直接插入排序（python实现）

这篇博文用来介绍直接插入排序

 

直接插入排序基本思想：

每次将一个待排序的记录插入到已经排好序的数据区中，直到全部插入完为止

 

直接插入排序算法思路：

在直接插入排序中，数据元素分为了有序区和无序区两个部分，在这里我们将列表左边部分作为有序区，列表右边部分作为无序区，有序区和无序区的大小是随着排序的进行而变化的。

如最开始列表是无序的，所以有序区长度为1，无序区长度为列表长度-1，排序结束后，列表变为有序，则有序区长度为列表长度，无序区长度为0.

具体步骤为：

排序过程中每次从无序区中取出第一个元素，将它插入到有序区中的适当位置（即该元素放在此位置，有序区仍然有序），使之成为新的有序区，重复n-1次可完成排序过程。

 

 

假设需要将列表从小到大排序

 想要将从无序区中取出的第一个元素temp插入到有序区中的适当位置，需要有一个循环遍历的过程，即从该元素位置处依次向前比较，会有两种情况：

　　1，前面的元素waitsortlist[j-1]大于temp，则temp需要继续向前比较，同时大于temp的元素需要后移一位

　　2，前面的元素waitsortlist[j-1]小于等于temp，则temp不需要继续比较了，因为temp大于有序区中最大的元素，有序区伸展一位，包含temp

另外还需要考虑 j 的边界问题，因为会用到 j-1，所以 j 需要>=1防止越界，对于无序区某一个元素temp的直接插入代码如下：

        temp=waitsortlist[j]
        while j>=1:
            if temp<waitsortlist[j-1]:
                waitsortlist[j]=waitsortlist[j-1]
                j=j-1
            else:
                break
        waitsortlist[j]=temp

　外层是一个列表的遍历，加上上面的代码为：

　

    i=0
    j=i+1
    while j<len(waitsortlist):
        temp=waitsortlist[j]
        while j>=1:
            if temp<waitsortlist[j-1]:
                waitsortlist[j]=waitsortlist[j-1]
                j=j-1
            else:
                break
        waitsortlist[j]=temp
        i=i+1
        j=i+1

　　可以看出，列表的第一个元素必为有序区，遍历的过程中不断扩大有序区的范围，对于列表某一个元素来说，就是将其插入在有序区中适当的位置，外层循环遍历结束后，有序区也扩充为列表长度，即排序结束。

该算法的时间复杂度为O(n^2)，因为有两层循环，时间开销比较大，空间复杂度为O(1)，只是用了常数阶的空间来存储变量，用以直接插入排序

 

全部代码为（实际上看了前面的相信你已经能写出来了:D

'''
    直接插入排序
'''
def DirectInsertionSort(waitsortlist):
    i=0
    j=i+1
    while j<len(waitsortlist):
        temp=waitsortlist[j]
        while j>=1:
            if temp<waitsortlist[j-1]:
                waitsortlist[j]=waitsortlist[j-1]
                j=j-1
            else:
                break
        waitsortlist[j]=temp
        i=i+1
        j=i+1
    return waitsortlist


if __name__=='__main__':
    waitsortlist=[9,8,7,6,5,4,3,2,1,0]
    print(DirectInsertionSort(waitsortlist))

　　运行结果为：

 

直接插入排序 （带监视哨）：

哨兵的概念：一切为简化边界条件而引入的附加结点(元素)均可称为哨兵。

在上面的代码我们可以看到有这一段：

while j>=1:

　　内循环每一次比较前都需要判断 j 是否越界，有没有不需要判断的办法呢？当然有，这就是哨兵的作用

将上面的代码改为：

def DirectInsertionSortEye(waitsortlist):
    i=1
    j=i+1
    while j<len(waitsortlist):
        temp=waitsortlist[j]
        waitsortlist[0]=temp
        while temp<waitsortlist[j-1]:
            waitsortlist[j]=waitsortlist[j-1]
            j=j-1
        waitsortlist[j]=temp
        i=i+1
        j=i+1
    return waitsortlist

if __name__=='__main__':
    waitsortlist=[0,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0]
    print(DirectInsertionSortEye(waitsortlist))

　　输出的结果为：

 

 我们将waitsortlist[0]设置为哨兵，传入列表的时候，该位置也不能够放置有效元素，用列表一个元素的空间判断越界与否的比较时间。可以看出，一次循环少判断一次，n次循环少判断n次，当数据量较大时，很明显是优于不带监视哨的直接插入排序。

带监视哨的直接插入排序思想也很简单，在原有基础上稍加修改即可，这里不再赘述。