洛谷 P3004 [USACO10DEC]Treasure Chest S

题意

给出长为n的序列，有两个人，轮流拿最左边或最右边的，且两个人的拿法的是最优的，写一个程序，判断第一个人能拿到的的最大值。

做法

动态规划，表示从i开始拿长度为L的序列的先手比后手多的分值因为内存的关系，所以我们要用滚动数轴，因为递推的值只与前一个值有关。拿法只有两种，所以只要max求最大值即可。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int f[2][5001];//动态规划，表示从i开始拿长度为L的序列的先手比后手多的分值 
int sum;
int a[5001];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    int o=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    scanf("%d",&a[i]),f[o][i]=a[i],sum+=a[i]; 
    for(int i=2;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j+i-1<=n;++j)
           f[o^1][j]=max(a[j]-f[o][j+1],a[j+i-1]-f[o][j]);//max求最大值，分别是拿左边的和拿右边的 
        o^=1;
    } 
    printf("%d\n",(sum+f[o][1])/2);
    return 0;
}