Leetcode daily 20/03/24 按摩师
按摩师
-题目-
一个有名的按摩师会收到源源不断的预约请求,每个预约都可以选择接或不接。在每次预约服务之间要有休息时间,因此她不能接受相邻的预约。给定一个预约请求序列,替按摩师找到最优的预约集合(总预约时间最长),返回总的分钟数。
-示例1-
输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 选择 1 号预约和 3 号预约,总时长 = 1 + 3 = 4。
-示例2-
输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 选择 1 号预约、 3 号预约和 5 号预约,总时长 = 2 + 9 + 1 = 12。
-示例3-
[2,1,4,5,3,1,1,3]
输出: 12
解释: 选择 1 号预约、 3 号预约、 5 号预约和 8 号预约,总时长 = 2 + 4 + 3 + 3 = 12。
-方法1-
- 动态规划。用一个数组
rst
存放某位置i
的最大时长。某位置i
的最大时长为rsts
前i-2
(第i-1
和第i
个相邻,不考虑)个元素的最大值加上nums[i]
。
\[rsts(i) = \left\{
\begin{aligned}
& nums[i] & \mbox{$(i = 0, 1)$} \\
& \max_{0 \le j \le i - 2} \{rsts(j)\} + nums[i] & \mbox{$(i \le 2)$} \\
\end{aligned}
\right.
\]
-ac代码-
class Solution:
def massage(self, nums: List[int]) -> int:
if not nums:
return 0
if len(nums) <= 2:
return max(nums)
rsts = [0 for _ in range(len(nums))]
rsts[0] = nums[0]
rsts[1] = nums[1]
for i in range(2, len(nums)):
rsts[i] = max(rsts[:i - 1]) + nums[i]
return max(rsts)
-复杂度-
- \(T(n) = O(n^2)\)
- \(S(n) = O(n)\)