字符串匹配(2)

话说，如果普通的字符串匹配，朴素算法也就够用了。遇到这种情况的话……不如倒着来朴素？（我喜欢乱搞……（逃

关于其他字符串匹配算法，请参见 字符串匹配(1) ，本篇重点介绍KMP算法。

Knuth-Morris-Pratt算法

这种算法的预处理时间复杂度为O(m)，匹配时间为O(n)，相比上一种算法，这种算法少了一个|Sigma|的时间。

下面的内容可能并不清晰，我写出来只是做一个总结。这里（Matrix67）的介绍更为详尽。

 

我们假设T=abcdefghij…,P=abce

显然，在朴素算法的情况下，从T[1]匹配到T[4]（从1开始计数），发现 大変、無理です 于是尝试从T[2]开始，从T[3]开始，从T[4]开始。

但是，从T[i]开始的前提条件是P[1]=T[i]，显然，T[1]==P[1]!=P[2]!=P[3]!=P[4]，既然这样，从T[2],T[3],T[4]开始尝试，都是无用功。

那我们继续假设T=ababcdefghij…,P=ababe

从T[1]开始匹配，到T[5]发现匹配失败，此时并不需要从T[2]开始匹配，而应该从T[3]开始。因为P[1..2]==P[3..4]==ab，而到T[5]匹配失败的同时，也说明了T[1..2]==T[3..4]==ab，因此继续让P[1..2]和T[3..4]配对即可

 

如此往复，我们发现具体从哪匹配，只取决于P，和T无关，因此引入一个数组，就是恶名昭著的next[]。

以下只贴出代码，具体内容请参见其他资料。代码是hzwer学长写的，参见这里

#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
int p[101];
int main()
{
    string a,b;
    cin>>a>>b;
    int n=a.length(),m=b.length();
    a=" "+a;b=" "+b;
    int j=0;
    for(int i=2;i<=m;i++)
    {
            while(j>0&&b[j+1]!=b[i])j=p[j];
            if(b[j+1]==b[i])j++;
            p[i]=j;
            }
    j=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
            while(j>0&&b[j+1]!=a[i])j=p[j];
            if(b[j+1]==a[i])j++;
            if(j==m){printf("%d",i-m+1);break;}
            }
    return 0;
}