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Day1 T1 "期末考试" Sol 一开始想的是二分（wtcl），$check$的时候发现要求的东西可以均摊$O(1)$...，再加上发现了问题没有单调性。所以，可以暴力枚举的题目为什么要二分啊qwq 直接枚举最大的$b$值（即出成绩的日子），设它为$i$，于是花费的代价=学生等待的时间+将大于$ 阅读全文
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题意 "洛谷P4049" 思路 显然知道前两种元素浓度就可以知道第三种，即第三种没有用，我们将前两个浓度$(a,b)$作为坐标系中的一点 考虑两种合金，它们分别可以拼出它们对应的向量上的所有点，假设两种向量分别为 a 和 b ，则它们共同可以拼出 a x + b y $(x+y=1)$ 可以看出这些 阅读全文
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题意 给一个排列1~n，每个数唯一对应的1~n中的一个数，对于一种对应方式，设排列经过k次之后变为原排列，求有多少个不同的k 思路 由于每个数的对应关系唯一，即每个点的出入度都为1，所以如果将对应关系转换为一条有向边，可以构成一张由一些简单环组成的图 如果一个环的大小为c，显然环上的一个点需要走c次 阅读全文
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题意 "题目链接" 给n个区间$(n\leq 200)$，选择其中一些并分成两部分，要求两部分的区间分别并起来之后两者没有交集，求此时含区间数量少的一部分数量最大为多少。另外，对于每个区间，求出它必须选时的答案 思路 神奇的DP（为什么我有网络流的思路的题都是DP啊qwq） 先离散化自不必说，设离散 阅读全文
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"题目" 思路 注意到这道题中A,B,C拥有的钱的最终状态是可以确定的 将不同种类的钱分开讨论，设$f[k][i][j]$表示考虑了前k种钱，A有i元，B有j元的最小交换次数，初值$f[0][0][0]=0$，目标是$f[6][lasta][lastb]$，$last$表示最终的钱数，模拟一下很容易 阅读全文
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题意 规则同汉诺塔，强制规定移动操作的优先级，每次选择合法的优先级最高的操作，两次操作不能移动同一个盘子，保证有解，求移动次数 思路 将普通汉诺塔问题的思路用在这道题上面，容易证明$f$满足线性递推关系:$f[i]=k f[i 1]+b$，暴力$dfs$出前三个$f$，就可以求出$k=\frac{f 阅读全文
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题意 有$2 n$个城市排成$2$行$n$列的网格，相邻两个城市间有一条道路，初始时所有道路断开，支持以下操作：断开一条道路、连通一条道路、询问两个城市是否连通 思路 ~~开始还以为很简单，结果是道线段树神仙题~~ 将两行弄到一起，用一颗线段树来维护列 设当前区间为$[l,r]$，$l1$为左上，$ 阅读全文
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题意 给一张网格图，每个格子有高度，假设边界之外的区域无限大且高度为0，向整个图灌氵，问到最后每个格子上氵柱的高度（氵往低处流） 思路 贪心：一个点可以存的氵量等于它到网格图外面的一条路径上最高的格子减去自己的高度 限制：上述路径最大值中应该选取最小的，因为如果选了一条最大值大的路径，氵就会从另一条 阅读全文
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题意 "题目链接" 给一棵树，选取叶节点一次需要花费$w_i$代价，获得$v_i$收益，一个叶子节点最多选择$l_i$次，非叶子节点也有收益$v_i$，它由其叶子节点按照一定比例混合得来。问花费为$m$所能获得的最大收益 思路 ~~神仙树形dp~~ 首先看出来是树形dp，之后就一定是树上背包啦~~~ 阅读全文
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题意 求一张图不同的的最小生成树个数，对31011取模，满足$n\leq 100,m\leq 1000,w\leq 1e9$ 且每种边权的边数不超过10 思路 定理：对于不同的最小生成树方案，相同边权的边数不变 证明（~~伪~~）：假设比当前权值小的边都选择完了（不一定加进了最小生成树），那么当前权 阅读全文