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题意 给定一个$n m$的网格，计算三点都在格点上的三角形共有多少个（显然三点不能共线） 思路 答案显然为全集 不满足条件的三角形 全集为$C(n m,3)$ 横行/竖行：$C(m,3) n+C(n,3) m$ 本题难点在于怎么处理斜行 一条斜边可以由一条横边+一条竖边表示，所以枚举竖边和横边的长度 阅读全文
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题意 有一些书放到三层书架上，满足每层至少一本，最小化 $$S=\left(\sum_{j=1}^3 \max_{i \in S_j} h_i\right) \times \left(\max_{j=1}^3 \sum_{i \in S_j} t_i\right)$$ 其中$n \leq 70,h_ 阅读全文
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题意 求$[1,n!]$以内与$m!$互质的数的个数，答案对$mod$取模 思路 ~~不止沙拉公主，我也很困惑啊qwq~~ 由欧几里得定理可知，对于$x m!$，有$gcd(x,m!)=gcd(x\% m!,m!)$，所以只需要求出$m!$以内的与它互质的数即可，这个数为$\varphi(m!)$ 阅读全文
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"题意" 给一个数N，求它经过多少次取$phi$可以变成1 思路 由于只有$\varphi_{1}$和$\varphi_{2}$为1，所以原数变成1的过程必经2，由 $$\varphi(\prod_{i = 1}^m p_i^{q_i}) = \prod_{i = 1}^m (p_i 1) p_i^ 阅读全文
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"题目" 思路 设$dis[i]$表示i到山脚的距离，$sum[i]$表示前i个木材的重量和，$tot$为不建锯木厂的代价 假设分别建在$i,j$位置$(i dis[i]$ 维护上凸壳即可 Code cpp include define N 20005 using namespace std; in 阅读全文
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"题目" 思路 看到题目和数据范围想到设$f_{i,j}$为前$i$天，当前有$j$股股票时的最大收益 容易证明，$j$固定时，$f_{i,j}$随$i$增加而单调不降（即你可以不买不卖维持现状），那么$f_{i,j}$可以从$f_{i w 1,k}$转移而来 $k j$时为卖，两者受到$as$和$ 阅读全文
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题意 有n个点$(x,y)$，求一个在$x$轴上的最小区间，使得它包含的所有点中的$y$的极差至少为$d$，$x,y,d\leq 10^6$ 思路 将点按$x$排序，显然$2 pointers$，需要随时维护一个滑动窗口的最大值和最小值，显然单调队列（也可以用离散化+ST表或者线段树，不过多了个lo 阅读全文
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"题目" 解法 ~~2 SAT板子题~~ 如果没有x这个字符的话，问题变成每个点都有两种选法，有一些限制，显然是个2 SAT问题，设拆出来的两个点分别为$i$和$i'$，则对于限制$x y$，连边$(x,y),(y',x')$，跑tarjan即可（2 SAT基操嘛。） 即使现在有了x这个字符，我们也 阅读全文
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题意 一个图是平面图当且仅当所有的边两两不相交（端点除外），现在给定一个带环的图，判定它是不是平面图；多组数据 思路 考虑不在环上的边，连接两点的边无非只有两种连法，走环里面或外面，两条边如果可能会有相交部分，就只能一个走外面一个走里面，这显然可以是一个2 SAT问题 将边当作节点，一条边两个点，分 阅读全文
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题意 给一个范围$[0,n]$，有两种变换方式，$+k$或者给定的$m$个$x y$，但必须保证变换前后的数始终在范围内，给一个数$x$，求出它一直变换下去（注意不能得到了一个数之后返回上一步）可以得到的所有数的和的最大值$(n\leq 10^8 , m\leq 10^5 , k\leq n)$，多 阅读全文