摘要：
题意 有一个长为$n$的01序列，每次等概率从$[1,len]$中抽取一个$x$，可以选择从右向左或是从左往右的第$x$个数字 取走 ，求$k$次操作后取走1的期望个数$(k\leq n\leq 30)$ 思路 ~~然而就是直接状态压缩~~ 以24为分界线，24步以内用状态压缩；24步以上可以发现状 阅读全文
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题意 有一棵树，每个节点$i$有一定的容量$k_i$（只能装$k_i$个颜色）；有$m$次操作，每次给$x$到$1$路径上的所有点加上一个颜色$c$；修改操作完成后询问每个节点有多少种不同的颜色$(n,m,k_i \leq 10^5)$ 思路 30pts数据小可以直接暴力跳 另外40pts有$k_i 阅读全文
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题意 一本有n道题的练习册，katarina大佬每天都会做k道题。 第一天做第1~k题，第二天做第2~k+1题……第n k+1天做第n−k+1~n道题。 每道题有它的难度值，假设今天katarina大佬做的题目中最大难度为t，那么今天katarina大佬的劳累度就是$w_t$，做完这本书的劳累值就是 阅读全文
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"题目" 求1~n的全排列数目，使得对于$i\geq 3$，$a_{i},a_{i 1}$的大小关系与$a_{i 1},a_{i 2}$的大小关系不同 思路 题目还有另外一种格式：求一种全排列，使得这个排列要么满足奇数项的高度比相邻位置都大, 要么满足偶数项的高度比相邻位置都大. 设$dp_{i,j 阅读全文
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题意 求$\sum_{i=0}^{k} {C_n^i}\% 2333$ $,(n,k\leq 10^{18})$ 思路 如果直接套卢卡斯还是比较容易想到分块求解的 由$C_n^i = C_{n\%p}^{i\%p} \times C_{n/p}^{i/p}$可知，$i\%p$相同的组合数另一部分分别 阅读全文
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题意 给一个数列，支持区间修改和区间求和，区间修改操作给区间第$i$位加上$fib_i$ 思路 如果使用线段树的话，显然区间和可以合并，考虑两个问题： 1. 如何化区间修改为快速的打标记 2. 打标记之后如何快速计算这个标记的贡献 令$f$表示斐波那契数列，定义广义斐波那契数列：$g_i=a\tim 阅读全文
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题意 给一个范围[L,R]，求满足$L\leq n \leq R$ 且 $L\leq rev(n) \leq R$的$n$的个数，其中$rev(n)$表示将$n$翻转$(123 321)$，多组询问$(L,R\leq 2^64 1)$ 思路 长这样的计数问题，没什么悬念考虑数位DP 只设$f_{i, 阅读全文
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"题目" 求解高次同余方程$k^{x} \equiv 1(mod$ $m)$，不保证$m$为质数 思路 ~~我会扩展BSGS~~ 有个欧拉定理$k^{\varphi(m)} \equiv 1(mod$ $m)$，可知答案一定为$\varphi(m)$的因子 桥豆麻袋，为什么可以使用欧拉定理？说好的$ 阅读全文
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"题目" 求$1$到$2n$的全排列种类数，满足奇数项和偶数项分别单增，任意$a_{2i 1} define N 2000005 define Min(x,y) ((x)(y)?(x):(y)) using namespace std; typedef long long ll; int n,sum 阅读全文
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题意 求自然数中，第$k$个不含平方因子的数 思路 这道题的做法还挺多的（打表，二分，反演...） 我用的做法是二分+容斥 显然答案满足二分性，假设当前检验的数为$n$ 没有平方因子的数=所有数 一个质数平方的因子的倍数+两个质数乘积平方的倍数 三个的....... 对于一个数$i^2$，可以发现$ 阅读全文