[洛谷P2575]高手过招

题意

给一个\(n \times 20\)的棋盘，上面有一些棋子；对于一个棋子，能将它向右移动一格，如果右边有棋子，则向右跳到第一个空格，如果右边没有空格，则不能移动这个棋子，如果所有棋子都不能移动，那么将输掉这场比赛

判断先手必胜或者必败

思路

观察白格子的个数，设一段棋子右边的白格子个数为其层数，将棋子右移->将一个白格子移动到左边->这段棋子层数-1

这是个阶梯NIM的模型，即只考虑奇数层下的普通NIM游戏

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define Min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
using namespace std;
typedef long long ll;
int T,n;
bool vis[21];

template <class T>
void read(T &x)
{
	char c; int sign=1;
	while((c=getchar())>'9'||c<'0') if(c=='-') sign=-1; x=c-48;
	while((c=getchar())>='0'&&c<='9') x=(x<<1)+(x<<3)+c-48; x*=sign;
}
int main()
{
	read(T);
	while(T--)
	{
		int ans=0;
		read(n);
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			memset(vis,0,sizeof(vis));
			int m; read(m);
			int tot=0,cnt=21-m;
			for(int j=1;j<=m;++j)
			{
				int x; read(x);
				vis[x]=1;
			}
			for(int j=1;j<=20;++j)
			{
				if(!vis[j])
				{
					if((--cnt)&1) ans^=tot;
					tot=0;
				}
				else ++tot;
			}	
		}
		if(ans) puts("YES");
		else puts("NO");
	}
	return 0;
}