[USACO12MAR]花盆(单调队列)
题意
有n个点\((x,y)\),求一个在\(x\)轴上的最小区间,使得它包含的所有点中的\(y\)的极差至少为\(d\),\(x,y,d\leq 10^6\)
思路
将点按\(x\)排序,显然\(2-pointers\),需要随时维护一个滑动窗口的最大值和最小值,显然单调队列(也可以用离散化+ST表或者线段树,不过多了个log)
Code
#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
using namespace std;
int n,d,ans=N*1000;
int qmax[N],lmax,rmax;
int qmin[N],lmin,rmin;
struct Node { int x,y; } nd[N];
template <class T>
void read(T &x)
{
char c;int sign=1;
while((c=getchar())>'9'||c<'0') if(c=='-') sign=-1; x=c-48;
while((c=getchar())>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48; x*=sign;
}
bool cmp(Node a,Node b) { return a.x<b.x; }
int main()
{
read(n);read(d);
for(int i=1;i<=n;++i) read(nd[i].x),read(nd[i].y);
sort(nd+1,nd+n+1,cmp);
lmax=lmin=1;
rmax=rmin=0;
int now=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
while(lmax<=rmax && qmax[lmax]<i) ++lmax;
while(lmin<=rmin && qmin[lmin]<i) ++lmin;
while(now<n&&nd[qmax[lmax]].y-nd[qmin[lmin]].y<d)
{
++now;
while(lmax<=rmax && nd[qmax[rmax]].y<nd[now].y) --rmax;
while(lmin<=rmin && nd[qmin[rmin]].y>nd[now].y) --rmin;
qmax[++rmax]=now;
qmin[++rmin]=now;
}
// cout<<nd[qmax[lmax]].y<<' '<<nd[qmin[lmin]].y<<endl;
if(nd[qmax[lmax]].y-nd[qmin[lmin]].y>=d) ans=min(ans,nd[now].x-nd[i].x);
}
if(ans==N*1000) cout<<-1<<endl;
else cout<<ans<<endl;
return 0;
}