[Vani有约会]雨天的尾巴

题意

给一颗树，每次操作将一段路径上的点的某一个属性的属性值加一，求所有操作完成后每个点属性值最大的属性

思路

树链剖分+权值线段树(\(O(nlog^2n)\))

只有一次询问，这个条件很重要

对原树剖分完之后，考虑处理每一个区间，用差分的思想，将\(l\)对应的属性值加1，\(r+1\)对应的属性值建1，最后从1到n遍历所有点即可

但是怎么叠加属性值呢？前面的操作就是单点修改，要求的是最大值，显然值域线段树

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define N 100005
using namespace std;
int n,m,ans[N];
int seg[N],rev[N],dep[N],son[N],fa[N],size[N],top[N],hfu;
int maxpos[N<<2],maxval[N<<2];//权值线段树 
struct Node
{
	int x,y;
	Node(int xx=0,int yy=0) {x=xx;y=yy;}
};
struct Edge
{
	int next,to;
}edge[N<<1];int head[N],cnt=1;
vector<Node> modi[N];
void add_edge(int from,int to)
{
	edge[++cnt].next=head[from];
	edge[cnt].to=to;
	head[from]=cnt;
}
template <class T>
void read(T &x)
{
	char c;int sign=1;
	while((c=getchar())>'9'||c<'0') if(c=='-') sign=-1; x=c-48;
	while((c=getchar())>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48; x*=sign;
}

void dfs1(int rt)
{
	size[rt]=1;
	dep[rt]=dep[fa[rt]]+1;
	for(int i=head[rt];i;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].to;
		if(v==fa[rt]) continue;
		fa[v]=rt;
		dfs1(v);
		size[rt]+=size[v];
		if(size[son[rt]]<size[v]) son[rt]=v;
	}
}
void dfs2(int rt)
{
	if(son[rt])
	{
		seg[son[rt]]=++hfu;
		rev[hfu]=son[rt];
		top[son[rt]]=top[rt];
		dfs2(son[rt]);
	}
	for(int i=head[rt];i;i=edge[i].next)
	{
		int v=edge[i].to;
		if(v==fa[rt]||v==son[rt]) continue;
		seg[v]=++hfu;
		rev[hfu]=v;
		top[v]=v;
		dfs2(v);
	}
}
void modif(int x,int y,int z)
{
	modi[x].push_back(Node(z,1));
	modi[y+1].push_back(Node(z,-1));
}
void modify_edge(int x,int y,int z)
{
	int fx=top[x],fy=top[y];
	while(fx!=fy)
	{
		if(dep[fx]<dep[fy])
		{
			swap(fx,fy);
			swap(x,y);
		}
		modif(seg[fx],seg[x],z);
		x=fa[fx];fx=top[x];
	}
	if(dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
	modif(seg[x],seg[y],z);
}
void pushup(int rt)
{
	if(maxval[rt<<1] >= maxval[rt<<1|1]) maxpos[rt]=maxpos[rt<<1],maxval[rt]=maxval[rt<<1];
	else maxpos[rt]=maxpos[rt<<1|1],maxval[rt]=maxval[rt<<1|1];
}
void modify(int rt,int l,int r,int x,int val)
{
	if(l==x&&r==x)
	{
		maxval[rt]+=val;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	if(x<=mid) modify(rt<<1,l,mid,x,val);
	else modify(rt<<1|1,mid+1,r,x,val);
	pushup(rt);
}
void build(int rt,int l,int r)
{
	if(l==r)
	{
		maxval[rt]=0;
		maxpos[rt]=l;
		return;
	}
	int mid=(l+r)>>1;
	build(rt<<1,l,mid);
	build(rt<<1|1,mid+1,r);
	pushup(rt);
}

int main()
{
	read(n);read(m);
	for(int i=1;i<n;++i)
	{
		int x,y;
		read(x);read(y);
		add_edge(x,y);
		add_edge(y,x);
	}
	seg[1]=rev[1]=top[1]=hfu=1;
	dfs1(1); dfs2(1);
	build(1,1,100000);
	while(m--)
	{
		int x,y,z;
		read(x);read(y);read(z);
		modify_edge(x,y,z);	
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		for(vector<Node>::iterator it = modi[i].begin(); it != modi[i].end(); ++it)
		{
			int loc=it->x,v=it->y;
			modify(1,1,100000,loc,v);
		}
		ans[rev[i]]=(maxval[1] ? maxpos[1] : 0);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}