数据结构 8 基础排序算法详解、快速排序的实现、了解分治法
快速排序
快速排序与冒泡排序一样，同样是属于交换排序 叫做快速排序也是有原因的。因为它采用了分治法的概念
其中最重要的一个概念就是 基准元素
冒泡排序每一轮将一个最大的元素挑选出并移动到右侧。
分治法思想
在每一轮当中。通过确定基准元素，将元素分为两部分，分别大于小于基准元素。而后的一轮中。还是通过原来的方式，在这两轮中继续找寻基准元素，直至不可再细分为止。
最重要的两个地方：
基准元素的选择 pivot
基准元素的确认一般是选择当前数列的第一个元素,但这种方法确实不太靠谱，一般情况会通过随机选择的方式选择一个基准元素。这样一来，也能避免某些特殊数列 导致的时间复杂O(N^2);
通过随机选择的方式，可以将时间复杂度调整至O(Nlogn);
元素的移动
通过随机的方式选择元素后，接下来就是元素的移动
移动就是将元素分别移动到基准元素两侧，左侧比基准元素小，右边则比基准元素大。
这里有两种元素的移动方式：
- 挖坑法
- 指针交换法
挖坑法
拟定一个无序数列｛4,7,6,5,3,2,9,1｝要求将这个数列从小到大依次排列，我们采用挖坑法进行实现。
挖坑法最重要的地点在于：指定左右指针（left,right）基准元素下标index。基准元素Pivot.
假设我们通过随机法选择基准元素Pivot = 4 它的下标index=1表示一个坑,并且选择了左右的指针left/right。
1、从右边指针right开始 和基准元素进行比较。若右指针元素大于基准元素，则指针向下移动一位。若小于则将这个元素填入坑里面。将坑的位置记录下来。
此时我们的右边指针元素
1<4则将右边指针元素1填入首位的坑index
里面。这个时候因为1已经跑到首位去了。所以当前的位置就又成为了一个新的坑，接下来要操作左边指针left将左边指针移动一位。如下图所示
2、开始操作左指针left
通过比较
7>4则移动元素，将7移动到坑里面。移动完后，原位置又变成一个新的坑。下面需要操作右边指针，将右边指针移动一位。如下图所示
3、按照这样的思路。再次进行操作右边边指针。
通过比较
9>4则右边的元素已经大于基准元素。则无需移动位置。将右边指针移动一位即可。继续进行比较。如下图所示
当前右边指针
2<4则将2填入到坑里面。原位置变成一个坑。左边指针移动一位，交换指针。如下图所示
4、继续操作左边指针。
元素
6>4将元素6移动坑的位置。6位置再次成为一个坑，右边指针移动一位。如下图所示
元素
3<4则将3元素移动到坑的位置。原位置变成坑，左边指针移动一位。如下图所示
开始操作左边指针
5>4将5元素移动到坑的位置。右边指针移动一位。发生指针重合。如下图所示
将基准元素移动到重合位置。交换结束。如下图所示
交换总结
- 左右指针发生元素填坑后才进行交换指针操作（从左指针交换到右指针）
- 左边指针的元素值大于基准元素则填坑。否则只做移动。
- 右边指针的元素值小于基准元素则填坑。否则只做移动。
- 发生填坑后，将另一个指针位置移动一位。
- 指针重合则结束，将基准元素填充到重合位置。
代码示例
public static void main(String[] args) {
int[] array = {4, 7, 6, 5, 3, 2, 9, 1};
sort(array, 0, array.length - 1);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
public static void sort(int[] array, int start, int end) {
if (start >= end) {
return;
}
int pivotIndex = partition(array, start, end);
//通过分治法将数列分成两份，各自再次递归
sort(array, start, pivotIndex - 1);
sort(array, pivotIndex + 1, end);
}
/**
* @return int
* @Author MRC
* @Description 采用分治法 返回基准元素位置
* @Date 17:52 2020/5/25
* @Param [arr 被操作的数组, start 分治法起始位置, end 结束位置]
**/
private static int partition(int[] arr, int start, int end) {
//取首位为基准元素。//也是坑的位置
int pivotIndex = start;
//基准元素的值
int pivot = arr[pivotIndex];
//左边指针
int left = start;
//右边指针
int right = end;
/**
* 大循环用于判断总体循环
* 在左右指针指向同位置后
* 结束循环
*/
while (right >= left) {
/**
* 右指针
*/
while (right >= left) {
if (arr[right] < pivot) {
arr[pivotIndex] = arr[right];
pivotIndex = right;
left++;
break;
}
right--;
}
/**
* 左指针
*/
while (right >= left) {
if (arr[left] > pivot) {
arr[pivotIndex] = arr[left];
pivotIndex = left;
right--;
break;
}
left++;
}
}
arr[pivotIndex] = pivot;
return pivotIndex;
}
指针交换法
指针交换法相比于挖坑法，开局还是和挖坑法一样，元素的交换次数更少，效率相比于挖坑法有小幅度的提升。我们来了解一下指针交换法的逻辑。
拿到一个数列 {4, 7, 6, 5, 3, 2, 9, 1}
我们定义左指针left 右指针right 以及首位取出的基准元素pivot=4
交换要点
- 从右指针开始循环
- 右指针指向的元素
大于等于基准元素，则右指针向左移动一位。小于则指针停下。换到左边指针操作。 - 左指着指向的元素
小于等于基准元素，则左指针向右移动一位。大于则指针停下、跳出循环。 - 左指针停下后开始交换两个指针位置的元素。开始下次循环。
- 指针重合大循环结束。重合位置和基准元素进行交换。
详细解说
1、第一次循环
右指针指向元素
1小于4则右边指针不移动交换到左边指针，左边指针指向的元素4小于等于4（基准元素）将左边指针移动一位。
当前指针指向元素7>4指针停下。
指针停下、开始交换元素。将左右指针位置的元素进行交换
2、第二次循环
重新到右指针，当前
7>4左移一位。
到达9当前9>4左移一位。
到达2当前2<4右边指针停下。
左指针，当前
1<4右移一位。
到达6当前6>4左边指针停下。
交换两个位置的元素
3、第三次循环
右边指针移动到3停下
左边指针移动到5停下
开始交换元素。
4、第四次循环
移动右指针，已经发生指针的重合，则将重合的位置的元素和基准元素进行交换。
代码示例
public static void main(String[] args) {
int[] array = {4, 7, 6, 5, 3, 2, 9, 1};
sort(array, 0, array.length - 1);
System.out.println(Arrays.toString(array));
}
private static void sort(int[] array, int start, int end) {
if (start >= end) {
return;
}
int pivotIndex = partition(array, start, end);
sort(array, start, pivotIndex - 1);
sort(array, pivotIndex + 1, end);
}
private static int partition(int[] array, int start, int end) {
//取首位为基准元素。//也是坑的位置
int pivotIndex = start;
//基准元素的值
int pivot = array[pivotIndex];
//左边指针
int left = start;
//右边指针
int right = end;
while (right != left) {
/**
* 操作右指针
*/
while (right > left && pivot < array[right]) {
right--;
}
/**
* 操作左指针
*/
while (right > left && pivot >= array[left]) {
left++;
}
/**
* 交换元素
*/
if (right > left) {
int item = array[right];
array[right] = array[left];
array[left] = item;
}
}
/**
* 交换指针位置和基准元素
*/
array[pivotIndex] = array[left];
array[left] = pivot;
return left;
}
小结
通过本节，我们研究了快速排序的两种实现方式。我们通过递归的方式实现分治法。通过挖坑交换元素和指针交换的方式分别实现快速排序。快速排序还是一个很重要的排序方法。通过本节的学习。应该了解到分治法这个重要的思想
