第三周学习内容
L3 函数
1. 什么是函数
之前我们写的程序只有一个main函数，里面是程序的内容。对的，main就是一个函数，我们称为主函数。运行一个.c文件，第一步就是找到main函数，然后顺序执行。
在main函数中，我们可以调用其他函数。例如，求绝对值函数abs(),fabs()；三角函数sin(),cos()；对数函数log()等等(自己上网搜具体用法）使用是需要添加它们对应的头文件。
除了这些标准函数之外，我们还可以自定义函数。以下是函数定义的一般形式：
返回值类型 函数名（类型1 形参1， 类型2 形参2，...） {
函数体内容
}
举一个栗子：
int max(int x,int y)
{
if (x > y) return x;
return y;
}
int main() {
int a, b;
scanf("%d %d", &a, &b);
printf("%d\n", max(a, b));
return 0;
}
这是一个求最大值的程序。分为两个部分。
上面的max函数，这是我们写的一个自定义函数。这个max函数定义可以结合上面的格式来看。
程序从main函数开始，在max(a,b)这一步，我们调用了max函数，并将a和b的数值传入。这两个值，分别对应到max函数中的x和y。在max函数中，对传入的两个数进行大小比较，并返回较大的那个数。return语句是返回结果值，一旦执行到return语句，函数就结束了，不论后面还有什么语句，它直接结束（当然，是带着它的返回值结束的）。这就是为什么在max函数里面，return x之后我们不用再写else语句，就可以直接return y。带着这个返回值，回到调用该函数的地方。自然地，我们就能输出两个数中的较大值了。
形象化地理解，一个函数就是一个盒子。这个盒子有一个入口和一个出口。入口是括号中的那些参数，可以是一个、多个、甚至没有，具体根据程序的功能来定。通过入口，函数内部会进行一系列的操作，这就是大括号中的内容。最后这个盒子会有一个出口，通过return语句来实现，也就是这个函数最后的结果。
2. 为什么要定义函数
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一个程序通常会有好多功能。我们把每一项功能单独写成一个函数，可以使代码结构更加清晰。
-
比如说你要多次使用一段同样的代码，将其放到一个函数里面，每当需要用到的时候直接调用这个函数就可以了。
程序设计原则
- 模块分解
- 高聚合，低耦合（模块功能独立单一，模块之间联系松散）
- 自顶向下、逐步求精
- 对问题全局分析
- 将整个问题分解成若干相对独立的子问题
- 确定子问题的具体功能及其相互关系
- 将子问题逐一精细化
3. 栗子
下面这个例子是求一个组合数c的问题。
其中求阶乘的函数给出了两种写法。我们课上讲的是第一种fact的写法，即直接一个循环语句。第二个factorial函数也可以求阶乘，这是递归调用的思路，感兴趣的可以自己钻研一下。
int fact(int x)
{
int i,num = 1;
for (i = 2;i <= x;i++)
num = num * i;
return num;
}
int factorial(int x)
{
if (x == 1 ||x ==0) return 1;
else return x * factorial(x -1);
}
int c(int n,int m)
{
// return fact(n)/fact(m)/fact(n-m);
return factorial(n)/factorial(m)/factorial(n-m);
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
printf("%d",c(n,m));
return 0;
}
4. 作业
- 随机生成一个数字n（1~100），用户输入猜测的数字，程序给出反馈（过大、正确、过小），直至猜测正确。
- 判断素数：对每一个输入的数字进行判断，直至输入-1结束程序。
- *汉诺塔 ：题目背景百度，要求输入盘子个数n，输出移动的步骤。
