59. 螺旋矩阵 II

题目描述

给定一个正整数 n，生成一个包含 1 到 n2 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的正方形矩阵。

示例:

输入: 3
输出:
[
 [ 1, 2, 3 ],
 [ 8, 9, 4 ],
 [ 7, 6, 5 ]
]

思路

顺时针画矩阵的过程，用文字描述有：

1）从左到右，填充上行；

2）从上到下，填充右列；

3）从右到左，填充下行；

4）从下到上，填充左列；

四个为一圈往里层画。

这个操作不涉及知名算法，主要是考验代码边界条件的把控能力。

实现并不难，但一次就过占少数，大部分人都需要输出每一个步骤后的矩阵状态来调试，细调边界条件。

修修补补版代码

根据描述，第 1）横着填充完后，执行 2）时会发现已经被 1）中填充了；

为了不重复填充，每个步骤之后都要矫正位置；

len：值为 n^2 表示主循环的边界；

num：从1到n^2的计数 resv[i][j] 填入值；

il：i 的左边界，每次操作后边界需要缩小范围；

ir：i 的右边界，每次操作后边界需要缩小范围；

jl：j 的左边界，每次操作后边界需要缩小范围；

jr：j 的右边界，每次操作后边界需要缩小范围；

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> resv(n,vector<int>(n));
        if( n == 0 )
            return resv;
 
        int len = n*n;
        int i=0, j=0, num = 1;
        int il=1, ir=n-1, jl=0, jr=n-1;
        while( num <= len )
        {
            while( j <= jr )
            {
                resv[i][j++] = num++;
                if( num > len )
                    return resv;
            }
            j=jr--; //边界缩小范围
            i++; //矫正位置
 
            while( i <= ir )
            {
                resv[i++][j] = num++;
                if( num > len )
                    return resv;
            }
            i=ir--;
            j--;
 
            while( j >= jl )
            {
                resv[i][j--] = num++;
                if( num > len )
                    return resv;
            }
            j=jl++;
            i--;
 
            while( i >= il )
            {
                resv[i--][j] = num++;
                if( num > len )
                    return resv;
            }
            i=il++;
            j++;
        }
 
        return resv;
    }
};

重理思路

一圈有四条边，每条边都保持左闭右开的原则

n=3为例，有下图：

n=4为例，有下图：

优化版

loop：循环圈数，如上图n=3，循环一圈，最后填充中心位置；

mid：当n为基数时，中心位置 resv[mid][mid] 直接填写，不需要再循环；

count：从1到n^2的计数 resv[i][j] 填入值；

len：每次循环边的长度，保证边的左闭右开原则，初始值为n-1；一次循环之后边长应该减2，因为左右两侧各已填写；

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> resv(n,vector<int>(n));
        int loop = n/2;
        int mid = n/2;
        int count = 1;
        int starti = 0, startj = 0;
        int i, j, len = n-1;
        while(loop--)
        {
            for( j=startj; j<startj+len; j++ )
                resv[starti][j] = count++;
 
            for( i=starti; i<starti+len; i++ )
                resv[i][j] = count++;
 
            for( ; j>startj; j-- )
                resv[i][j] = count++;
 
            for( ; i>starti; i-- )
                resv[i][j] = count++;
 
            len -= 2;
            starti++;
            startj++;
        }
        if(n%2)
            resv[mid][mid] = count;
         
    return resv;
    }
};