CF161D【题解】点分治

题目链接：

　　CF：http://codeforces.com/contest/161/problem/D

　　Luogu：https://www.luogu.org/problem/CF161D

点分治的裸题。

点分治关键在于如何更新答案。

找根和分治的步骤很简单。

这道题要求树上路径刚好为K的个数。

那么就可以用小于等于K的路径个数减去小于K的路径个数。

其他的就很套路了。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=50010;
struct node{
    int nxt,to,dis;
    #define nxt(x) e[x].nxt
    #define to(x) e[x].to
    #define dis(x) e[x].dis
}e[maxn<<1];
int head[maxn],tot,n,k;
inline void add(int from,int to,int dis){
    to(++tot)=to;dis(tot)=dis;
    nxt(tot)=head[from];head[from]=tot;
}
int maxp[maxn],siz[maxn],vis[maxn],sum,rt;
inline void getrt(int now,int fa){
    siz[now]=1;maxp[now]=0;
    for(int i=head[now];i;i=nxt(i)){
        int to=to(i);
        if(vis[to]||to==fa) continue;
        getrt(to,now);
        siz[now]+=siz[to];
        maxp[now]=max(maxp[now],siz[to]);
    }
    maxp[now]=max(maxp[now],sum-siz[now]);
    if(maxp[now]<maxp[rt]) rt=now;
}
int re[maxn],dep[maxn],cnt;
long long ans=0;
inline void getdis(int now,int fa){
    re[++cnt]=dep[now];
    for(int i=head[now];i;i=nxt(i)){
        int to=to(i);
        if(to==fa||vis[to]) continue;
        dep[to]=dep[now]+dis(i);
        getdis(to,now);
    }
}
inline int calc(int now,int w){
    cnt=0;dep[now]=w;
    getdis(now,0);
    sort(re+1,re+1+cnt);
    int l=1,r=cnt,res=0;
    while(l<r){
        if(re[l]+re[r]<=k) res+=(r-l),l++;
        else r--;
    }
    l=1,r=cnt;
    while(l<r){
        if(re[l]+re[r]<k) res-=(r-l),l++;
        else r--;
    }
    return res;
}
inline void solve(int now){
    ans+=calc(now,0);vis[now]=1;
    for(int i=head[now];i;i=nxt(i)){
        int to=to(i);
        if(vis[to]) continue;
        ans-=calc(to,dis(i));
        rt=0;sum=siz[to];
        getrt(to,0);
        solve(rt);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);    
    for(int i=1;i<n;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,v,1);add(v,u,1);
    }
    sum=maxp[0]=n;
    rt=0;
    getrt(1,0);
    solve(rt);
    printf("%I64d\n",ans);
    system("pause");
    return 0;
}