luogu_1313【题解】二项式定理

题目：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313

明明显显二项式定理题目。

但是题解大多数是杨辉三角。好像数学课讲过？？我忘记了。

还是直接写二项式吧。

括号是C，组合数。

分母用费马小定理乘法逆元。其他的直接硬算。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a,b,k,m,n;
const int mod=10007;
inline int qp(int x,int y){
    int ans=1;
    x%=mod;
    while(y){
        if(y&1) ans=(ans*x)%mod;
        x=(x*x)%mod;
        y>>=1;
    }
    return ans%mod;
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);
    a=qp(a,n);b=qp(b,m);
    int ans1=1,ans2=1,ans3=1;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        if(i<=n)
            ans1=(ans1*i)%mod;
        ans3=(ans3*i)%mod;
    }
    for(int i=1;i<=k-n;i++) ans2=(ans2*i)%mod;
    ans1=(ans1*ans2)%mod;
    ans1=qp(ans1,mod-2)%mod;
    ans1=(ans1*ans3)%mod;
    ans1=(((ans1*a)%mod)*b)%mod;
    printf("%d",ans1);
    return 0;
}

具体题目解析蓝书p169页。