[51nod] 1076 2条不相交的路径 #边双联通分量

1076 2条不相交的路径

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

 

给出一个无向图G的顶点V和边E。进行Q次查询，查询从G的某个顶点V[s]到另一个顶点V[t]，是否存在2条不相交的路径。（两条路径不经过相同的边）

（注，无向图中不存在重边，也就是说确定起点和终点，他们之间最多只有1条路）

 

Input

第1行：2个数M N，中间用空格分开，M是顶点的数量，N是边的数量。（2 <= M <= 25000, 1 <= N <= 50000)
第2 - N + 1行，每行2个数，中间用空格分隔，分别是N条边的起点和终点的编号。例如2 4表示起点为2，终点为4，由于是无向图，所以从4到2也是可行的路径。
第N + 2行，一个数Q，表示后面将进行Q次查询。(1 <= Q <= 50000)
第N + 3 - N + 2 + Q行，每行2个数s, t，中间用空格分隔，表示查询的起点和终点。

Output

共Q行，如果从s到t存在2条不相交的路径则输出Yes，否则输出No。

Input示例

4 4
1 2
2 3
1 3
1 4
5
1 2
2 3
3 1
2 4
1 4

Output示例

Yes
Yes
Yes
No
No

Analysis

第一次知道原来边双联通分量的求法和强联通分量求法几乎一样...

只不过在无向图中的边双就没有 “在栈中” 的概念了，而是要保证不会走到自己父亲那里

= = 模拟一下发现确实两种要求的tarjan代码是一模一样的

= =

 

Code

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#define maxn 1000000
using namespace std;

int dfn[maxn],low[maxn],TIM,COL,color[maxn],n,m,q;
bool iscut[2*maxn],buck[maxn*2];

struct edge{ int from,u,v,bri; }e[maxn*2];
int tot,first[maxn]; void insert(int u,int v){
    tot++; e[tot].bri = 0; e[tot].u = u; e[tot].from = first[u]; e[tot].v = v; first[u] = tot;
}

void dfs(int u,int fa){ // To tag the bri
    dfn[u] = low[u] = ++TIM;
    int child = 0;
    for(int i = first[u];i;i = e[i].from){
        int v = e[i].v; //if(v == fa) continue;
        if(v != fa) child++;
        if(!dfn[v]){
            dfs(v,u);
            low[u] = min(low[u],low[v]);
            if(low[v] >= dfn[u]) iscut[u] = true;
        }else if(dfn[v] < dfn[u] && v != fa) low[u] = min(low[u],dfn[v]);
    }if(fa == u && child > 1) iscut[u] = false;
//    printf("#%d: child %d iscut %d\n",u,child,iscut[u]);
}

void tagg(){
    for(int i = 1;i <= tot;i++)
        if(iscut[e[i].u] && iscut[e[i].v])
            e[i].bri = 1, buck[i] = true;
}

void dfs1(int u,int fa){
    color[u] = COL;
    for(int i = first[u];i;i = e[i].from){
        if(e[i].v == fa || buck[i] || color[e[i].v]) continue;
        dfs1(e[i].v,u);
    }
}

int main(){
//    freopen("16.txt","r",stdin);
//    freopen("16.out","w",stdout);
    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
        insert(u,v); insert(v,u);
    }for(int i=1;i<=n;i++)if(!dfn[i])
    dfs(i,i); for(int i = 1;i <= n;i++)
        if(!e[first[i]].from) iscut[i] = true;
//    for(int i = 1;i <= n;i++) printf("%d ",iscut[i]); cout << endl;
    tagg(); 
    
//    for(int i = 1;i <= tot;i++) printf("#%d:%d->%d $%d$\n",i,e[i].u,e[i].v,buck[i]);
//    for(int i = 1;i <= n;i++) printf("%d ",color[i]); cout << endl;
    
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        if(!color[i]){ ++COL; dfs1(i,i); }
    
    scanf("%d",&q);
    
    for(int i = 1;i <= q;i++){
        int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
        if(color[u] == color[v]) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    
    return 0;
}

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#define maxn 2000000
using namespace std;

int dfn[maxn],low[maxn],TIM,s[maxn],poi,color[maxn],COL,n,m,q;

struct edge{ int from, u, v; }e[maxn];
int tot,first[maxn]; void insert(int u,int v){
    tot++; e[tot].from = first[u]; e[tot].v = v; e[tot].u = u; first[u] = tot;
}

void dfs(int u,int fa){
//    printf("Now deep in #%d\n",u);
    dfn[u] = low[u] = ++TIM;
    s[poi++] = u;
    for(int i = first[u];i;i = e[i].from){
        int v = e[i].v; if(!dfn[v]){
//            printf("#%d; get in Poi B\n",u);
            dfs(v,u); low[u] = min(low[u],low[v]);
        }else if(dfn[v] < dfn[u] && v != fa) low[u] = min(low[u],dfn[v]);
    }//printf("#%d: get in poi A\n",u);
    
    if(low[u] == dfn[u]){
//        printf("#%d get the first!\n",u);
        color[u] = ++COL;
        while(s[poi-1] != u && poi){
            poi--; color[s[poi]] = COL;
        }if(poi) poi--;
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
        insert(u,v); insert(v,u);
    }for(int i = 1;i <= n;i++)
        if(!color[i]) dfs(i,i);
    
//    for(int i = 1;i <= n;i++) printf("%d ",color[i]); cout << endl;
    
    scanf("%d",&q);
    
    for(int i = 1;i <= q;i++){
        int u,v; scanf("%d%d",&u,&v);
        if(color[u] == color[v]) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    
    
    
    
    return 0;
}