[UOJ] #78. 二分图最大匹配

#78. 二分图最大匹配

从前一个和谐的班级，有 nlnl 个是男生，有 nrnr 个是女生。编号分别为 1,…,nl1,…,nl 和 1,…,nr1,…,nr。

有若干个这样的条件：第 vv 个男生和第 uu 个女生愿意结为配偶。

请问这个班级里最多产生多少对配偶？

输入格式

第一行三个正整数，nl,nr,mnl,nr,m。

接下来 mm 行，每行两个整数 v,uv,u 表示第 vv 个男生和第 uu 个女生愿意结为配偶。保证 1≤v≤nl1≤v≤nl，1≤u≤nr1≤u≤nr，保证同一个条件不会出现两次。

输出格式

第一行一个整数，表示最多产生多少对配偶。

接下来一行 nlnl 个整数，描述一组最优方案。第 vv 个整数表示 vv 号男生的配偶的编号。如果 vv 号男生没配偶请输出 00。

样例一

input

2 2 3
1 1
1 2
2 1

output

2
2 1

explanation

11 号男生跟 22 号女生幸福地生活在了一起～

22 号男生跟 11 号女生幸福地生活在了一起～

样例二

input

2 2 2
1 1
2 1

output

1
1 0

explanation

班上一个女神一个女汉子，两个男生都去追女神。一种最优方案是：

11 号男生跟 11 号女生幸福地生活在了一起～

22 号男生孤独终生。= =||

限制与约定

1≤nl,nr≤5001≤nl,nr≤500，1≤m≤2500001≤m≤250000。

时间限制：1s

空间限制：256MB

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分析

二分图匹配裸题

代码

 

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#define maxn 505050
using namespace std;

bool vis[maxn];
int matching[maxn],nl,nr,m;

struct edge{
    int from,v;
}e[maxn];
int tot,first[maxn];
void insert(int u,int v){
    tot++; e[tot].from = first[u]; e[tot].v = v; first[u] = tot;
}

int dfs(int now){
    for(int i = first[now];i;i = e[i].from){
        int v = e[i].v;
        if(!vis[v]){
            vis[v] = true;
            if(!matching[v] || dfs(matching[v])){
                matching[v] = now;
                matching[now] = v;
                return 1;
            }
        }
    }return 0;
}

int main(){
    scanf("%d%d%d",&nl,&nr,&m);
    
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        b += nl;
        insert(a,b);
        insert(b,a);
    }
    
    int ans = 0;
    memset(matching,0,sizeof(matching));
    for(int i = 1;i <= nl;i++){
        if(!matching[i]){
            memset(vis,false,sizeof(vis));
            if(dfs(i))
                ++ans;
        }
    }
    
    printf("%d\n",ans);
    for(int i = 1;i <= nl;i++){
        printf("%d ",max(matching[i]-nl,0));
    }
    
    return 0;
}