[Codeforces] #432 div.2 (Virtual)

= =自觉太颓，模拟赛 #432

Codeforces Round #432 (Div. 2, based on IndiaHacks Final Round 2017)

 

A - Arpa and a research in Mexican wave：

这个就真的太...

有点像火车过隧道，随手一个AC

B - Arpa and an exam about geometry：

计算几何瞎暴力qwq

结果17次提交被5个点分别卡住

显然如果满足两个条件：不共线，AB == BC 就行了

但是计算有问题

某Cho卡在精度上卡了一小时，，，

= =

显然，如果是Test 40：

0 0 1000000000 1 1000000000 -999999999

这种数据double没法保存所有精度

所以经过翻阅某蓝名的代码：原来不用开方的qwq

也就是说，直接判断 ((ax-bx)*(ax-bx)+(ay-by)*(ay-by)) == ((bx-cx)*(bx-cx)+(by-cy)*(by-cy)) 即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
using namespace std;

double equ = 0.000000000001;

bool getdis(long long ax,long long ay,long long bx,long long by,long long cx,long long cy){
//    if(ax < bx) swap(ax,bx);
//    if(ay < by) swap(ay,by);
    return (((ax-bx)*(ax-bx)+(ay-by)*(ay-by)) == ((bx-cx)*(bx-cx)+(by-cy)*(by-cy)));
}

bool eu(double A,double B){
    if(A < B) swap(A,B);
    double cnt = A-B;
    return cnt < equ;
}

bool line(long long ax,long long ay,long long bx,long long by,long long cx,long long cy){
    if((ax == bx && ax == cx) || (ay == by && ay == cy)) return true;
    if(ax == bx || ay == by || ax == cx || ay == cy || ax == cx || ay == cy) return false;
    return eu(1.0*(ax-bx)/(ay-by),1.0*(ax-cx)/(ay-cy));
}

int main(){
    long long ax,ay,bx,by,cx,cy;
    scanf("%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d%I64d",&ax,&ay,&bx,&by,&cx,&cy);
    
    if((ax == bx && ay == by) || (ax == cx && ay == cy) || (bx == cx && by == cy)){
        cout << "No";
        return 0;
    }
//    printf("%lf %lf\n",DisAB,DisBC);
//    if(eu(DisAB,DisBC)) printf("A ");
//    if(!line(ax,ay,bx,by,cx,cy)) printf("C ");
    if(getdis(ax,ay,bx,by,cx,cy) && !line(ax,ay,bx,by,cx,cy)) printf("Yes");
    else printf("No"); 
    
    return 0;
}

 C - Five Dimensional Points

题意：给你一堆五维点，求出点的数量以及点的列表，这些点符合这样的条件-- 每一个点和其他所有点中的两个点所连成的向量之间形成的是钝角，所有维度

题目非常良心，连计算反余弦的公式都给了

给了又如何，不还是WA

= =解析几何没学好被打了

根据题解我们知道：对于每三个点，我们只考虑一个以其中一个点为原点的平面

因此显然：那两个向量在这个平面里一定是在不同的象限

题解感觉也就提供了这个思路

那么还是翻了波代码

看到一个跟官方题解从理论层面神似的代码

是这样的：对于待考虑点，检验点1，检验点2

显然在一个平面内两个向量夹角大于 90°

那么根据平面向量的知识我们知道：

x₁ x₂+y₁ y₂ < 0

此时两个向量所成角为钝角

那么其中的 x y 其实也就是两维的标量，将其扩展到五维即可

那么只要每一维的点积都是 < 0 ，其总和也必 < 0

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define maxn 2000
using namespace std;

int inc[maxn][5];

int n,bad[maxn],num;

int conclude(int a,int b,int c){
    int ret = 0;
    for(int i = 0;i < 5;i++) ret += (inc[a][i]-inc[b][i])*(inc[c][i]-inc[b][i]);
    return ret;
}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    num = n;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        for(int j = 0;j < 5;j++)
            scanf("%d",&inc[i][j]);

    for(int k = 1;k <= n;k++)
        for(int i = 1;i <= n;i++)
            for(int j = 1;j <= n;j++)
                if(k != i && i != j && k != j && conclude(i,k,j) > 0) bad[k] = 1,num--,i = n,j = n;
                
    cout << num << endl;
    for(int i = 1;i <= n;i++) if(!bad[i]) cout << i << ' ';

    return 0;
}