[BZOJ] 1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛

1612: [Usaco2008 Jan]Cow Contest奶牛的比赛

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Description

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。

Input

* 第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

* 第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为 胜者）

Output

* 第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目

Sample Input

5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5

Sample Output

2

输出说明:

编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛，也就是说她的水平比这3头奶
牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下，也就是说，她的水平比编号为5的
奶牛强一些。于是，编号为2的奶牛的排名必然为第4，编号为5的奶牛的水平必
然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。

HINT

 

Source

Silver

 

Analysis

一个可爱的DAG（有向无环图）=w=

将每场比赛的胜者和败者用一条有向边连起来，因为题目保证不会自相矛盾所以结果肯定是一个DAG

那么对于一个特定的结点，该点之前的结点就是能力强于这头牛的点，之后的点依此类推嗯=w=

那么如果一个点前面和后面的点有n-1个，这头牛的排名就确定了呀=w=

 

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define maxn 1000000
using namespace std;

struct edge{
    int from,v;
}e[maxn],e1[maxn];

int n,m,ret;
bool book[maxn];
int czl[maxn][2],center;
int tot,tot1,first[maxn],first1[maxn];
void insert(int u,int v){
    tot++;
    e[tot].from = first[u];
    e[tot].v = v;
    first[u] = tot;
    
    tot1++;
    e1[tot1].from = first1[v];
    e1[tot1].v = u;
    first1[v] = tot1;
}

void dfs(int p){
    for(int i = first[p];i;i = e[i].from){
        int v = e[i].v;
        if(!book[v]){
            czl[center][0]++;
            book[v] = true;
            dfs(v);
        }
    }
}

void dfs1(int p){
    for(int i = first1[p];i;i = e1[i].from){
        int v = e1[i].v;
        if(!book[v]){
            czl[center][1]++;
            book[v] = true;
            dfs1(v);
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    for(int i = 1;i <= m;i++){
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        insert(a,b);
    }
    
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        memset(book,false,sizeof(book));
        book[i] = true;
        center = i;
        dfs(i);
        dfs1(i);
        if(czl[i][0]+czl[i][1] == n-1) ret++;
    }
    
    printf("%d",ret);
    
    return 0;
}