[bzoj] 1602 牧场行走

1602: [Usaco2008 Oct]牧场行走

Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MB
Submit: 2013  Solved: 1059

Description

N头牛（2<=n<=1000）别人被标记为1到n，在同样被标记1到n的n块土地上吃草，第i头牛在第i块牧场吃草。 这n块土地被n-1条边连接。 奶牛可以在边上行走，第i条边连接第Ai，Bi块牧场，第i条边的长度是Li（1<=Li<=10000）。 这些边被安排成任意两头奶牛都可以通过这些边到达的情况，所以说这是一棵树。 这些奶牛是非常喜欢交际的，经常会去互相访问,他们想让你去帮助他们计算Q(1<=q<=1000)对奶牛之间的距离。

Input

*第一行：两个被空格隔开的整数：N和Q

 *第二行到第n行：第i+1行有两个被空格隔开的整数：AI，BI，LI

*第n+1行到n+Q行：每一行有两个空格隔开的整数：P1，P2，表示两头奶牛的编号。

Output

*第1行到第Q行：每行输出一个数，表示那两头奶牛之间的距离。

Sample Input

4 2
2 1 2
4 3 2
1 4 3
1 2
3 2

Sample Output

2
7

Source

资格赛

Analysis

树上求两点间距离，倍增求LCA顺带维护倍增距离即可。

Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define maxn 20005
using namespace std;

struct edge{
    int from,v,len;
}e[maxn];

int tot,first[maxn],n,q,a,b,c;
void insert(int u,int v,int len){
    tot++;
    e[tot].from = first[u];
    e[tot].v = v;
    e[tot].len = len;
    first[u] = tot;
}

bool book[maxn]; int depth[maxn],fa[maxn][20],cost[maxn][20];
void dfs(int now){
    for(int i = first[now];i;i = e[i].from){
        int v = e[i].v;
        if(!book[v]){
            book[v] = true;
            depth[v] = depth[now]+1;
            fa[v][0] = now;
            cost[v][0] = e[i].len;
            for(int i = 1;i <= 18;i++)
                fa[v][i] = fa[fa[v][i-1]][i-1],
                cost[v][i] = cost[fa[v][i-1]][i-1]+cost[v][i-1];
            dfs(v);
        }
    }
}

int LCA(int u,int v){
    int ans = 0;
    if(depth[u] < depth[v]) swap(u,v);
    for(int i = 18;i >= 0;i--)
        if(depth[fa[u][i]] >= depth[v])
            ans += cost[u][i],u = fa[u][i];
    if(u == v) return ans;
    for(int i = 18;i >= 0;i--)
        if(fa[u][i] != fa[v][i])
            ans += cost[u][i]+cost[v][i],
            u = fa[u][i],v = fa[v][i];
    return ans+cost[u][0]+cost[v][0];
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&q);
    
    for(int i = 1;i < n;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        insert(a,b,c);
        insert(b,a,c);
    }
    
    book[1] = true;
    depth[1] = 1;
    dfs(1);
    
//    for(int i = 0;i <= n;i++){
//        for(int j = 0;j <= 18;j++){
//            printf("%d ",fa[i][j]);
//        }cout << endl;
//    }
    
    for(int i = 0;i < q;i++){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        printf("%d\n",LCA(a,b));
    }
    
    return 0;
}