[Codevs] 1961 躲避大龙

1961 躲避大龙

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题目等级 : 钻石 Diamond

 

题目描述 Description

你早上起来，慢悠悠地来到学校门口，发现已经是八点整了！（这句话里有一个比较重要的条件）

学校共有N个地点，编号为1~N，其中1号为学校门口（也就是你现在所处的位置），2号为你的教室（也就是你的目的地）。这些地点之间有M条双向道路，对于第i条道路，为了不引起值周队老师的怀疑，你通过它的时间须恰好为Ti秒。这个数可能为负数，意义为时间倒流。

不过，即使没有引起怀疑，值周队也布下了最后一道防线：大龙会在教室处不定期出现。当然，你也了解大龙的习性：当前时间的秒数越小，大龙出现的概率就越低，例如：8:13:06这一时刻的秒数是06，就要比8:12:57这个时刻更加安全。

现在的问题是，在不引起怀疑的前提下，最安全的到达时刻的秒数是多少。如果学校门口到教室没有路(-_-||)，请输出60。

注意，你可以选择在途中的任何时候经过教室，而不结束“旅程”，具体见样例。

 

输入描述 Input Description

第一行为两个整数，N和M，意义在上面已经说过了。

第2行~第M+1行，每行代表一条道路。第i+1行代表第i条道路，这一行有3个整数，Ai，Bi，Ti，表示Ai号地点与Bi号地点有一条双向道路，通过它的时间必须为Ti秒。

 

输出描述 Output Description

只有一行，为最安全的到达时刻的秒数。

 

样例输入 Sample Input

#1:

2 1

2 1 54

#2:

3 3

1 2 26

1 3 17

2 3 -9

#3:

3 1

1 3 110

#4:

2 2

1 2 7

2 1 9

#5:

2 2

1 2 3

1 1 1

#6:

2 2

1 2 9

1 2 11

 

样例输出 Sample Output

#1:

06

#2:

00

#3:

60

#4:

01

#5:

00

#6:

01

 

数据范围及提示 Data Size & Hint

样例1的说明：一共只有两个地点（多么福利的数据啊），也只有一条道路，耗时为54秒。最优方案为，经过这个道路9次，耗时486秒，即8分06秒，于8:08:06到达教室。当然，最优方案不唯一。

样例2的说明：走1->3->1->2，用时17+17+26，于8:01:00到达；或走1->2->3->1->2，用时26-9+17+26，于8:01:00到达。

对于20%的数据，N≤2；对于40%的数据，N≤100；对于70%的数据，N≤1000；

对于100%的数据，2≤N≤7000，0≤M≤9000，1≤Ai,Bi≤N，|Ti|≤109。

 

分析 Analysis

这道题的障眼法真的坑到我了。导致我去找了题解，结果还不大看得懂

我第一反应是：dis数组最大为60，然后计算最短路的时候取余。结果就崩了。

死因：SPFA不会走重复的路，主角会。

好的多次碰头之后联系题解的观点。主流解法是：把计时和地点结合成一个结点再集合成队列。怎么判断是否将遇到的点加入队列呢？看这个地点在这个时间是否已经走过一次了。我就不比如了今天脸黑越解释越乱。

所以这道题实则考察了SPFA的 真 灵活运用。

 

代码 Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define maxn 100000
using namespace std;

struct edge{
    int from,v,len;
}e[maxn*10];

struct poi{
    int pos,t;
}que[maxn];

int tot,first[maxn];

void insert(int u,int v,int len){
    tot++;
    e[tot].from = first[u];
    first[u] = tot;
    e[tot].v = v;
    e[tot].len = len;
}

int n,m,a,b,c,chart[maxn][61];
bool book[maxn];

void SPFA(){
    for(int i = 0;i <= n;i++) chart[i][60] = 1;
    que[0] = (poi){1,0};
    int head = 1,tail = 0;
    
    while(head > tail){
        poi p = que[tail++];
        
        for(int i = first[p.pos];i;i = e[i].from){
            int ttmp = p.t + e[i].len;
            ttmp %= 60;
            while(ttmp < 0) ttmp += 60;
            
            if(!chart[e[i].v][ttmp]){
                que[head++] = (poi){e[i].v,ttmp};
                chart[e[i].v][ttmp] = 1;
            }
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    
    for(int i = 0;i < m;i++){
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        insert(a,b,c);
        insert(b,a,c);
    }
    
    SPFA();
    
    for(int i = 0;i <= 60;i++){
        if(chart[2][i]){
            printf("%02d",i);
            return 0;
        }
    }
    
    return 0;
}