[Codevs] 1063 合并果子

1063 合并果子

2004年NOIP全国联赛普及组

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空间限制: 128000 KB

题目等级 : 钻石 Diamond

 

题目描述 Description

在一个果园里，多多已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。多多决定把所有的果子合成一堆。
每一次合并，多多可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。可以看出，所有的果子经过n-1次合并之后，就只剩下一堆了。多多在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。
因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以多多在合并果子时要尽可能地节省体力。假定每个果子重量都为1，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使多多耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。
例如有3种果子，数目依次为1，2，9。可以先将1、2堆合并，新堆数目为3，耗费体力为3。接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为12，耗费体力为12。所以多多总共耗费体力=3+12=15。可以证明15为最小的体力耗费值。

 

输入描述 Input Description

 输入包括两行，第一行是一个整数n(1<＝n<=10000)，表示果子的种类数。第二行包含n个整数，用空格分隔，第i个整数ai(1<＝ai<=20000)是第i种果子的数目。

 

 

输出描述 Output Description

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。输入数据保证这个值小于2³¹。

 

 

样例输入 Sample Input

3
1 2 9

 

样例输出 Sample Output

15

 

数据范围及提示 Data Size & Hint

对于30％的数据，保证有n<=1000：
对于50％的数据，保证有n<=5000；
对于全部的数据，保证有n<=10000。

 

分析 Analysis

第一次看到这道题的时候，当即套上区间DP，瞬间拿到10分，然后全WA。

= =现在再看原来是堆。

显然的最佳方案就是每次都拿最小的两堆进行合并。

 

代码 Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

int heap[100000],hs;

void pushdown(int p){
    int x = heap[p];
    int q = 2*p;
    while(q <= hs){
        if(q < hs && heap[q+1] < heap[q])
            q++;
        if(x <= heap[q])
            break;
        heap[p] = heap[q];
        p = q;
        q = p*2;
    }
    heap[p] = x;
}

void pushup(int q){
    int x = heap[q];
    int p = q/2;
    while(p && heap[p] > x){
        heap[q] = heap[p];
        q = p;
        p = q/2;
    }
    heap[q] = x;
}

void insert(int x){
    heap[++hs] = x;
    pushup(hs);
}

int getmin(){
    int x = heap[1];
    heap[1] = heap[hs--];
    pushdown(1);
    return x;
}

int main(){
    int n,tmp;
    scanf("%d",&n);
    
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        scanf("%d",&tmp);
        insert(tmp);
    }
    
    int cnt1,cnt2;
    int ans = 0;
    
    while(hs > 1){
        cnt1 = getmin();
        cnt2 = getmin();
        ans += cnt1+cnt2;
        insert(cnt1+cnt2);
    }
    
    printf("%d",ans);
    
    return 0;
}