根据点集合画曲线（贝塞尔）

根据一个已有的点集合，想画出一条光滑的曲线有很多种算法。

其中一种比较快捷的是使用贝塞尔曲线，有成熟的PolyBezier方法可以直接调用。

但是有一个问题需要注意，就是贝塞尔曲线对点集合是有要求的，如果不满足要求，就不会得到你想要的曲线。

如何满足要求呢，先要理解贝塞尔曲线的原理。简单点说：

贝赛尔曲线的每一段曲线都要一个起点，一个终点，两个控制点（用于控制曲线的弧度）。所以点数组的记录方式是：起点＋控制点＋控制点＋终点＋控制点＋控制点＋终点＋……。也就是说，点的数量应该是3×n+1.

明白了道理，我们就可以修正任何一个点数组了，我实现的算法如下：

 

//贝塞尔曲线点位修正
function AdjustPointsForBezier(arrSource: TArrayOfPoint): TArrayOfPoint;
var
  i: integer;
  nCount, nMod, nCountResult: integer; 
begin
  nCount := High(arrSource) + 1;

 

  //贝塞尔曲线点数为3*n+1
  nMod := nCount mod 3;
  if nMod = 1 then
    nCountResult := nCount
  else
  if nMod = 2 then
    nCountResult := nCount + 2
  else
    nCountResult := nCount + 1;

  SetLength(Result, nCountResult);
 
  //得到所有源点
  for i := 0 to nCount - 1 do
  begin
    Result[i].X := arrSource[i].X;
    Result[i].Y := arrSource[i].Y;
  end;

 

  //增加修正点
  for i := nCount to nCountResult - 1 do
  begin
    Result[i].X := arrSource[nCount - 1].X;
    Result[i].Y := arrSource[nCount - 1].Y;
  end;
end;