BFS提高效率的一点建议

BFS有两种常见的形式：

形式1：

把初始点加入队列;

while (队列非空) {

　　取出队头;

　　操作取出的点;

　　寻找周围符合条件的点加入队列;

}

 

形式2：

操作初始点

把初始点加入队列;

while (队列非空) {

　　取出队头;

　　寻找周围符合条件的点，操作找到的点，然后加入队列;

}

这两种形式的差别就是新找到的点先插入队列还是先操作，看似没什么差别，其实有的时候效率差别非常大;

举个栗子：

//BFS示例1：先操作后插入队列

	void bfs(int x, int y, int n, int m, vector<vector<char>> &board) {
		static int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
		static int dy[] = {0, 0, -1, 1};
	    static queue<pair<int, int> > Q;
	    Q.push(make_pair(x, y));
		board[x][y] = 'Y';
		while (!Q.empty()) {
		    auto e = Q.front();
		    Q.pop();
		    for (int i = 0; i < 4; ++i) {
		    	if (check(e.first + dx[i], e.second + dy[i], n, m) && board[e.first + dx[i]][e.second + dy[i]] == 'O') {
					board[e.first + dx[i]][e.second + dy[i]] = 'Y';
		    		Q.push(make_pair(e.first + dx[i], e.second + dy[i]));
		    	}
		    }
		}
	}

　　

//BFS示例2： 先插入队列后操作
	void bfs(int x, int y, int n, int m, vector<vector<char>> &board) {
		static int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
		static int dy[] = {0, 0, -1, 1};
	    static queue<pair<int, int> > Q;
	    Q.push(make_pair(x, y));
		while (!Q.empty()) {
		    auto e = Q.front();
		    Q.pop();
		    board[e.first][e.second] = 'Y';
		    for (int i = 0; i < 4; ++i) {
		    	if (check(e.first + dx[i], e.second + dy[i], n, m) && board[e.first + dx[i]][e.second + dy[i]] == 'O') {
		    		Q.push(make_pair(e.first + dx[i], e.second + dy[i]));
		    	}
		    }
		}
	}

　

每次操作为对节点赋值为‘Y’

如果输入20 x 20的字符矩阵，则代码1的运行时间为0.003s， 代码2的运行时间为1.126s，是不是感到大吃一惊？？？

原因在哪里呢？

如果输出中间过程的队列长度就可以发现代码2的队列长度非常大，因为未处理就加入队列，以后被重复加入的几率很大，大量点被重复的加入队列，导致冗余，造成不必要的开张，效率低下。

而先处理再加入队列，因此节点已经改变，则不会再被加入队列，因此队列内不会出现重复。

因此，最好使用BFS的第一种形式。