1025.除数博弈(数学题/拿到偶数就会赢)
爱丽丝和鲍勃一起玩游戏,他们轮流行动。爱丽丝先手开局。
最初,黑板上有一个数字 N 。在每个玩家的回合,玩家需要执行以下操作:
选出任一 x,满足 0 < x < N 且 N % x == 0 。
用 N - x 替换黑板上的数字 N 。
如果玩家无法执行这些操作,就会输掉游戏。
只有在爱丽丝在游戏中取得胜利时才返回 True,否则返回 false。假设两个玩家都以最佳状态参与游戏。
根据大佬的题解,拿到偶数的人总会赢。
1.因为最后一定是拿2的人赢,拿1的人输
2.偶数的因数可奇可偶,只要减掉奇数(1),就得到奇数; 而奇数只能减掉奇数得偶数,这样一直循环到2