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3、 多维随机变量的分布 （1）多项分布 可参见https://blog.csdn.net/jteng/article/details/54632311 多项分布是对二项分布的扩展，二项分布是单变量分布，而多项分布式多变量分布。 二项分布每次试验试验只有两种结果，而多项分布每次试验则会有多种可能性， 阅读全文
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2、 一维随机变量的分布 （1）随机变量 类型 根据取值情况的不同可以将随机变量分为离散随机变量和连续随机变量 概率分布 随机变量一切可能值或范围的概率的规律 （2）常见离散分布 1）两点分布 随机变量X值可能取0和1两个值，则分布为 X 0 1 Pk 1-P P 则称X服从（0--1）分布或者两点 阅读全文
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1、 概率的基本概念 （1）条件概率 （2）事件的独立性 一件事情的发生于另一件事的发生没有影响，则称为两件事情独立。 若事件A与事件B独立，那么P(A|B) = P(A),P(B|A) = P(B)，那么此时的概率公式可以化为 P(AB) = P(B)*P(A|B) = P(B)*P(A). 扩展 阅读全文
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9、优化 （1）最小二乘法 只要知道就可以求出a和b的值 注意：若在实验过程中，实验数据在坐标系中的分布类似指数函数，那么可以考虑经验公式的形式为y=aebx，那么可以将它变形为lny = lna + bx ,如此便是新型函数的形式。 （2）梯度下降 （3）牛顿法 牛顿法是一种用来求解可微函数的近似 阅读全文
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8、泰勒公式、麦克劳林公式和线性化 python中通过sympy库的f(x).series(x,x0,n)函数表示 f(x)的泰勒展开，（其中 x0 若无指定默认取值为 0 ，n 若无指定默认取值为 6） 阅读全文
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7、二元符合函数的求导法则 采用链式求导方法 阅读全文
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6、高阶偏导数 阅读全文
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5、多元函数的导数 在python中通过sympy库的Derivative(f(x,y,z),x).doit()对 f(x,y,z)的变量 x求偏导。 阅读全文
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4、函数的积分 牛顿-莱布尼茨公式： python中通过sympy库的integrate(f(x),x)对 f(x)求积分 阅读全文
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3、函数的微分 由上图可以看出，当x趋于无穷时，函数的微分和增量近似一致。 阅读全文
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2、导数 python中通过sympy库的diff(f(x),x)对 f(x)进行求导。 驻点和极值点的区别： 驻点：f'(x)=0的点； 极值点：这点附近这一点所对应的函数值最大或者最小（注意是这个点附近）。存在极值点的情况有两类，一类是一阶导数为0的点（也就是我们所说的驻点）,另一类是一阶导数不 阅读全文
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说明：由于本部分基础较好，所以不做过多的基础说明，下面只记载易忘知识点。 python中可以通过sympy库的limit(f(x),x,x0)表示x→x0 时 f(x)的取值，即 limx→x0f(x)（其中∞在sympy中用两个小写字母“o”表示） 阅读全文
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第四章 特征值和特征向量 1、特征值与特征向量定义与性质 2、相似矩阵与相似变换定义、性质、作用 3、相似对角化 4、二次型 在python可以通过numpy.linalg.svd()函数实现矩阵的SVD处理。 5、特征分解和奇异值分解 每个矩阵不一定有特征分解，但是一定有奇异值分解（特征分解是针对 阅读全文
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第三章 线性映射 1、线性空间 （1）向量空间 （2）线性空间 说明： a：当同时满足加法运算（即封闭）和数量乘法（八条运算法则）才能说明V是数域F上的线性空间； b：第三条运算法则中的0元素并不是指特定的0向量，只要满足第三条运算法则的元素都是0元素 同理，第四条运算法则中的- 是一样的； （3） 阅读全文
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第二章 矩阵 1、求行列式的值 在python中可以使用 numpy.linalg.det 求行列式的值。 import numpy as np d = np.array(((2,3),(4,2))) final = np.linalg.det(d) print(final) #-7.9999999 阅读全文
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第一章 向量 1、柯西不等式： 2、向量的夹角 3、向量的投影 4、向量的线性相关 线性相关：其中a1,a2……an不全为0 线性无关：其中a1,a2……an都为0 当r（A）< n时，则说明矩阵A对应的齐次线性方程组有非零解，则表明A的各个向量线性相关。 阅读全文