HDU-4705 Y（思维+dfs树）

 

Input

4
1 2
1 3
1 4

Output

1

题意：给你一颗树，选择一个三个点构成的集合，使得这三个点不在一条直线上（意思就是 从一个点出发，用一条不回头的线不能将这三个点连起来）问一共有多少个这样的集合

 

思路 ：先求出一共有多少个集合，就是C_{n^{3    （n-2）*(n-1)*n/6   ;      然后再求不符合条件的个数}}

 

求不符合条件的集合时   比如上图：先以2为中心然后在3中选一个，在4，5，1，6，7，8，9中选一个种类数就是1×7

然后在4中选一个，在5，1，6，7，8，9中选一个种类数是1×6；

依此递归求解；

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e6+5;
ll n;
ll sizes[maxn],ans;
vector<int> v[maxn];
ll cal(ll n,ll m)
{
    return n*(n-1)*(n-2)/6;
}
void dfs(int x,int fa)
{
    sizes[x]=1;
    for(int i=0;i<v[x].size();i++)
    {
        int y=v[x][i];
        if(y!=fa)
        {
            dfs(y,x);
            sizes[x]+=sizes[y];
            ans+=(sizes[y]*(n-sizes[x]));
        } 
    }
}
int main()
{
    int T;

    while(~scanf("%lld",&n))
    {
        ans=0;
        memset(sizes,0,sizeof(sizes));
        for(int i=1;i<=n;i++)v[i].clear();
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            int L,K;
            scanf("%d%d",&L,&K);
            v[K].push_back(L);
            v[L].push_back(K);
        }
        dfs(1,-1);
        printf("%lld\n",cal(n,3)-ans);
    }


    return 0;
}