前缀和

前缀和

公式：ans[i]=ans[i-1]+a[i]
例题：
描述：已知两个正整数a和b，求在a和b之间（包含a和b）的所有整数的十进制表示中1出现的次数。
输入：多组数据（不超过100000组），每组数据2个整数a,b(1<=a,b<=1000000).
输出：每组答案占一行。
题目理解：如果从a到b,计算其中每个数包含的1的个数再相加,运行时间肯定会很长，所以需要预处理,先用函数求出1到i(1<=i<=1000000)中每个数包含的1的个数,然后再开一个数组ans[],存1到i中1的个数的和，所以每次循环都是ans[i]=ans[i-1]+a[i].
所以运算的时候直接ans[b]-ans[a-1]就是答案了。

#include<stdio.h>
int ans[1000001];
int f(int a)
{
    int sum=0;
    while(a)
    {
        if(a%10==1)
            sum++;
        a/=10;
    }
    return sum;
}
int main()
{
    int i,a,b,t;
    ans[0]=0;
    for(i=1;i<=1000000;i++)
        ans[i]=ans[i-1]+f(i);
    while(scanf("%d%d",&a,&b)!=EOF)
    {
         if(a>b)
            t=a,a=b,b=t;
         printf("%d\n",ans[b]-ans[a-1]);
    }

    return 0;
}