随笔分类 -  数论

中国剩余定理
摘要：{x≡a1 (mod m1)x≡a2 (mod m2)⋮x≡ar (mod mr)问题 对于以上 阅读全文
posted @ 2025-02-14 01:20 AKgrid 阅读(13) 评论(0) 推荐(0) 编辑
一阶线性同余方程 逆
摘要：一阶线性同余方程 给定 a,b,m ，求整数 x ，满足 ax≡b (mod m)。 这说明 ax−b 是 m 的倍数，设为 −y 倍，这就得到二元线性丢番图方程 ax+my=b 。 所以，求解一阶线性同余方程等价于二元线性丢 阅读全文
posted @ 2025-02-13 19:59 AKgrid 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑
快速幂求逆元 费马小定理
摘要：董晓算法：G13 同余式 乘法逆元 费马小定理（通俗易懂） [AcWing876] 快速幂求逆元 876. 快速幂求逆元 - AcWing题库 题目描述 给定 n 组 ai,pi，其中 pi 是质数，求 ai 模 pi 的乘法逆元，若逆元不存在则输 阅读全文
posted @ 2025-02-13 16:45 AKgrid 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑
线性丢番图方程 裴蜀定理 扩展欧几里得算法
摘要：二元线性丢番图方程 方程 ax+by=c 称为二元线性丢番图方程，其中 a,b,c 为常量，x,y 为变量，问方程是否有整数解。 该方程实际上是二维平面上的一条直线，无固定解，所以丢番图方程又称为不定方程。 在数论中，我们记 (a,b) 为 a 和 b 阅读全文
posted @ 2025-02-13 14:47 AKgrid 阅读(23) 评论(0) 推荐(0) 编辑
欧拉函数
摘要：欧拉函数 [AcWing873] 欧拉函数 873. 欧拉函数 - AcWing题库 题目描述 给定 n 个正整数 ai，请你求出每个数的欧拉函数。 欧拉函数的定义 1∼N 中与 N 互质的数的个数被称为欧拉函数，记为 ϕ(N)。 若在算数基本定理 阅读全文
posted @ 2025-02-12 20:22 AKgrid 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑
约数
摘要：约数 [AcWing869] 试除法求约数 题目描述 给定 n 个正整数 ai，对于每个整数 ai，请你按照从小到大的顺序输出它的所有约数。 输入格式 第一行包含整数 n。 接下来 n 行，每行包含一个整数 ai。 输出格式 输出共 n 阅读全文
posted @ 2025-02-11 00:20 AKgrid 阅读(3) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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