acwing 不同路径数

题目

给定一个 n X m 的二维矩阵，其中的每个元素都是一个 [1,9] 之间的正整数。

从矩阵中的任意位置出发，每次可以沿上下左右四个方向前进一步，走过的位置可以重复走。

走了 k 次后，经过的元素会构成一个 (k+1) 位数。

请求出一共可以走出多少个不同的 (k+1) 位数。

输入格式

第一行包含三个整数 n,m,k。

接下来 n 行，每行包含 m 个空格隔开的整数，表示给定矩阵。

输出格式

输出一个整数，表示可以走出的不同 (k+1) 位数的个数。

数据范围

对于 30%的数据, 1≤n,m≤2,0≤k≤2

对于 100%的数据，1≤n,m≤5,0≤k≤5,m×n>1

输入样例：

3 3 2
1 1 1
1 1 1
2 1 1

输出样例：

5

样例解释

一共有 5 种可能的 3 位数：

111
112
121
211
212

题解

分析

这里使用一个哈希表存储不同的路径数，因为set自带去重，所以最后直接输出大小即可
查找路径使用dfs实现，使用dx dy数组进行上下左右偏移，尝试4次，如果成功就走下一步， 否则就重新尝试方向
主函数枚举每个起点进行dfs

代码

#include "iostream"
#include "unordered_set"
using namespace std;
const int N = 6;
unordered_set<int>has;
int n,m,k;
int area[N][N];
int dx[]={0,0,1,-1},dy[]={1,-1,0,0};
void dfs(int u,int x,int y,int z){
    if(u==k){
        has.insert(z);
        return;
    }
    else {
        for(int i=0;i<4;i++){
            int nx=x+dx[i],ny=y+dy[i];
            if(nx>=0&&ny>=0&&nx<n&&ny<m){
                dfs(u+1,nx,ny,z*10+area[nx][ny]);
            }
            else continue;
        }
    }
}
int main(){
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)scanf("%d",&area[i][j]);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)dfs(0,i,j,area[i][j]);
    cout<<has.size();
    return 0;
}