acwing 亲戚

题目

或许你并不知道，你的某个朋友是你的亲戚。

他可能是你的曾祖父的外公的女婿的外甥女的表姐的孙子。

如果能得到完整的家谱，判断两个人是否是亲戚应该是可行的，但如果两个人的最近公共祖先与他们相隔好几代，使得家谱十分庞大，那么检验亲戚关系实非人力所能及。

在这种情况下，最好的帮手就是计算机。

为了将问题简化，你将得到一些亲戚关系的信息，如Marry和Tom是亲戚，Tom和Ben是亲戚，等等。

从这些信息中，你可以推出Marry和Ben是亲戚。

请写一个程序，对于我们的关于亲戚关系的提问，以最快的速度给出答案。

输入格式

输入由两部分组成。

第一部分以 N,M 开始。N 为问题涉及的人的个数。这些人的编号为 1,2,3,…, N。下面有 M 行，每行有两个数 a_i,b_i，表示已知 a_i 和 b_i 是亲戚。

第二部分以 Q 开始。以下 Q 行有 Q 个询问，每行为 c_i,d_i，表示询问 c_i 和 d_i 是否为亲戚。

输出格式

对于每个询问 c_i,d_i，输出一行：若 c_i 和 d_i 为亲戚，则输出“Yes”，否则输出“No”。

数据范围

1≤N≤20000
1≤M≤10^6
1≤Q≤10^6

输入样例：

10 7
2 4
5 7
1 3
8 9
1 2
5 6
2 3
3
3 4
7 10
8 9

输出样例：

Yes
No
Yes

题解

分析

注意 这道题目使用cin cout会超时，更换为scanf和puts/printf即可
很经典的并查集算法，最开始将所有人都称为一个集合
使用p数组模拟二叉树，p[x]即为x的父节点
然后录入两人的关系，使a的父节点为b，就建立好了他们之间的亲属关系
在find函数种使用路径压缩，使查找效率接近O(1)

代码

#include "iostream"
using namespace std;
const int N = 20010;
int p[N]={0};
int find(int x){
    if(p[x]!=x)p[x]=find(p[x]);
    return p[x];
}
int main(){
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int a,b;
        scanf("%d %d",&a,&b);
        p[find(a)]=find(b);
    }
    int m2;
    cin>>m2;
    for(int i=1;i<=m2;i++){
        int a,b;
        scanf("%d %d",&a,&b);
        if(find(a)==find(b))puts("Yes");
        else puts("No");
    }
}