THUSC2023 题面回忆

造福后人？

鸣谢 $Kaguya$ 进行补充，修改和行末句号（。）

D1T1

给定长度为 $n$ 的序列， $Q$ 次询问/修改。

• 1 l r x 区间 $[l, r]$ 所有数 $+ x$。

• 2 l r x 询问区间 $[l, r]$ 至少操作多少次使得整个区间都为 $x$，每次操作你可以选定一个子区间，将区间中的数全都 $+1 / -1$。

$n , q \le 3 \times 10^5, |a_i|, x \le 10^9$。

D1T2

给定一张无向图， 经过一条边 $(u_i,v_i)$ 需要一定时间 $t_i$。

$[1, n]$ 号点是游乐园， 在 $i$ 游乐园表演需要 $w_i$ 能量，$[n + 1, n + m]$ 号点是补给站，$0$ 号点为基地。

驾驶一个飞船，最长续航里程为 $L$，储能为 $V$。

从 $0$ 出发，按编号从小到大在所有游乐场表演，可以前往补给站花费 $c_1$ 时间补充里程，回基地花费 $c_0$ 时间补充里程和能量，最后回到 $0$。

求最短时间。

可以经过游乐场不表演，可以经过补给站/基地不补充，一旦补充，一定补满。

$n \le 200 , m \le 50$ 能量好像在 $10^9$ ，里程时间大概 $10^6$ ？

D1T3

有 $n$ 个人 $m$ 张纸条，人从 $0$ 开始编号。

第 $i$ 张纸条初始在 $p_i$ ，写有数字 $q_i$。

第 $i$ 个人有 $d_i$ 种策略 $a_{i, j}, b_{i, j}$。

每一轮，第 $i$ 个人会把手中的纸条 $j$ 传给 $a_{i, (q_j \% d_i)}$ 并修改上面的数字为 $b_{i, (q_j \% d_i)}$。

问 $t$ 时刻内多少时刻所有纸条都在 $0$ 号人手中。

$t \le 10^{100}$，$n$ 不到 $100$ 具体多少忘了 ，$m \le 800$，$d \le 45$。

$p_i, a_{i, j} \in [0, n - 1]$。

$q_i, b_{i, j} \le 10^9$

提供了封装好的高精度类。

支持加减乘除取模 $gcd$ 逻辑运算，转其他类型，由其他类型（整数/字符串）转来。

乘法取暴力卷积和 $fft$ 较快的。

除法取暴力和牛顿迭代较快的。

D1T4

交互

一个 $n \times m$ 的矩形，划分成若干小矩形。

我们定义一个矩形的位置是其左上角的位置。

按照从上到下，从左到右的顺序考虑每个小矩形进行编号。

对于每个小矩形按照从上到下，从左到右的顺序编号。

初始给你 $n, m$。

每次你可以查询 $(i, j)$ 的编号。

要求你查询到编号为 $x$ 的点。

$n, m \le 10^6$ ,交互次数最多为大概 $45K?$ ，$K$ 是划分的小矩形数量。

Day2

所以，THU的Day2每年的差距挺大的，好像跟之前准备的完全不同。

加上本身就是学习题，内容太多，所以这里只做简要说明，甚至只有题目名称。

简述：

提交答案，你有简单的电路门，设计电路完成各项任务，最终手搓一个 $CPU$。

大致分为组合逻辑和时序逻辑两部分。

你可以使用。

与门, 或门，异或门，非门，与非门，或非门，同或门，正边沿 $D$ 触发器。

限制一个门的输入信号最多 $10$ 个。

限制串行电路的最大长度。

部分题目有特殊限制。

部分任务

• 投票器

• 带使能 $E$ 的译码器

• 带使能 $E$ 的选择器

• 比较器

• 加法器

• （ex） 超前进位加法器

• 简易 $ALU$

• 串行奇偶校验器

• 移位寄存器

• 可变模寄存器

• 乘法器

• 寄存器堆

• 简易 $CPU$