高斯约旦消元法

突然发现洛谷博客还有点东西，顺便全搬过来了

1.选择一个未被消去的新元为操作元

2.在剩下的式子中找到该元系数最大的（减小误差），交换这两个式子

3.将当前式子（交换后）操作元系数化为1

4.用当前式子消去“所有”式子中的操作元

5.重复以上步骤最终将矩阵化为仅对角线有系数1的矩阵，第n行的常数即为x$_n$的值

判断无解与无数解

操作中出现某个元的系数全为0，跳过该元，操作行不变

最后判断未操作的行常数是否全部为零，是则无数种解，不是则无解，如果所有行被操作过，有唯一解

......

这样做，保证了

·每次操作列左边的系数均为0

·每次操作列从那次操作行下面一行开始系数全为0

于是发现它就是一个"坡度不一"的"倒三角"（不考虑等式右边常数项），对于未操作的行（即"三角"下面的行），其中的系数全为0

这样的"倒三角"中可以确定最下面的一个未知数（或可能已经给出解），往上一一带回一定可以求解；
也就是说只要判定下面未操作行是否会导出矛盾就可以对整个方程组做出判定了

......引用题解

不带判断P3389
带判断P2455
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