NOIP提高组模拟赛23
本场比赛是暴力的胜利！！！！
A. d
怎么说呢，考场想到正解方式，但是错误使用双指针，而且完全没想平衡树。。。。
做法就是分别按照\(a,b\)排序，然后枚举按照升序删掉多少\(a\)小的，剩下的按照\(b\)删，使用平衡树很好的解决，可惜考场完全忘了有这个东西。。
好在这样的暴力有\(81pts\)
code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100005;
const int inf=2147483647;
int n,m;
struct node{ll a,b;}a[maxn];
struct FHQ_Treap{
struct node{
int l,r,val,size,key;
}t[maxn];
int root,tot;
int New(int val){t[++tot].val=val;t[tot].size=1;t[tot].key=rand();return tot;}
void push_up(int x){t[x].size=t[t[x].l].size+t[t[x].r].size+1;}
void split(int x,int &l,int &r,int val){
if(x==0){l=r=0;return;}
if(t[x].val>val){split(t[x].l,l,t[x].l,val);r=x;push_up(r);return;}
else{split(t[x].r,t[x].r,r,val);l=x;push_up(l);return;}
}
int merge(int l,int r){
if(!l||!r)return l|r;
if(t[l].key<t[r].key){t[l].r=merge(t[l].r,r);push_up(l);return l;}
else{t[r].l=merge(l,t[r].l);push_up(r);return r;}
}
void insert(int val){
int l=0,r=0;split(root,l,r,val);
root=merge(merge(l,New(val)),r);
}
void erase(int val){
int l=0,r=0,m=0;split(root,l,r,val);split(l,l,m,val-1);
m=merge(t[m].l,t[m].r);
root=merge(merge(l,m),r);
}
int kth(int x,int k){
if(k==t[t[x].l].size+1)return t[x].val;
if(k<=t[t[x].l].size)return kth(t[x].l,k);
else return kth(t[x].r,k-t[t[x].l].size-1);
}
void pre(int x){
x+=10;
for(int i=1;i<=x;++i)t[i].val=t[i].l=t[i].r=t[i].size=0;
root=0;tot=0;
}
}T;
int pa[maxn];
bool cma(int x,int y){
if(a[x].a!=a[y].a)return a[x].a<a[y].a;
return a[x].b<a[y].b;
}
void work(){
T.pre(n);
for(int i=1;i<=n;++i)pa[i]=i;
sort(pa+1,pa+n+1,cma);
for(int i=1;i<=n;++i)T.insert(a[i].b);
ll ans=T.kth(T.root,m+1)*1ll*a[pa[1]].a;
for(int i=1;i<=m;++i){
T.erase(a[pa[i]].b);
ans=max(ans,T.kth(T.root,m-i+1)*a[pa[i+1]].a*1ll);
}
printf("%lld\n",ans);
}
int main(){
int T;scanf("%d",&T);
for(int ask=1;ask<=T;++ask){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lld%lld",&a[i].a,&a[i].b);
work();
}
return 0;
}
B. e
这是暴力的高光时刻！！！！
每次询问按照\(dfs\)序排一下，然后对相邻的两个点不停的暴力跳父亲取\(min\)
没错，暴力跳！
这样有\(89pts\)!!!
\(pyt\)学长在博客里说暴力的上界是\(89\)
然而，只需要加上快读+快输+特判（\(val-r==0\)），你就能轻松愉快的\(A\)掉，什么主席树？树套树？暴力\(yyds\)!!!!
暴力没有上界！！
其实应该可以卡掉，但是数据有点水，可以证明这种暴力的复杂度在最坏情况下是询问次数*节点数
假设树退化成一条链，每次都询问两个端点.......那这个暴力就萎了
code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=100005;
int n,a[maxn],head[maxn],tot,lastans,ls[maxn];
bool flag;
int read(){
int x=0;char c;c=getchar();
while(c<'0'||c>'9')c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9')x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48),c=getchar();
return x;
}
void print(int x){
if(x==0)putchar('0');
char c[105];int w=0;
while(x)c[++w]=x%10+'0',x/=10;
for(int i=w;i>=1;--i)putchar(c[i]);
putchar('\n');
}
struct edge{
int to,net;
}e[maxn<<1|1];
void add(int u,int v){
e[++tot].net=head[u];
head[u]=tot;
e[tot].to=v;
}
struct node{
int dep,fa,son,top,size,id;
}d[maxn];
int dfn[maxn],dn;
void dfs1(int x){
dfn[x]=++dn;
for(int i=head[x];i;i=e[i].net){
int v=e[i].to;
if(v==d[x].fa)continue;
d[v].dep=d[x].dep+1;
d[v].fa=x;
dfs1(v);
}
}
bool cmp(int x,int y){
return dfn[x]<dfn[y];
}
int work(int u,int v,int r){
int ans=2147483647;
if(d[u].dep<d[v].dep)swap(u,v);
while(d[u].dep>d[v].dep){
ans=min(ans,abs(a[u]-r));
if(ans==0)return ans;
u=d[u].fa;
}
while(u!=v){
ans=min(ans,abs(a[u]-r));
ans=min(ans,abs(a[v]-r));
if(ans==0)return ans;
u=d[u].fa;v=d[v].fa;
}
ans=min(ans,abs(a[u]-r));
return ans;
}
void DO(int k,int r){
if(k<=1||flag){
lastans=abs(a[ls[1]]-r);
return;
}
sort(ls+1,ls+k+1,cmp);
lastans=2147483647;
for(int i=1;i<k;++i)lastans=min(lastans,work(ls[i],ls[i+1],r));
}
int main(){
int q,type;flag=1;
n=read();q=read();type=read();
for(int i=1;i<=n;++i)a[i]=read();
for(int i=1;i<=n;++i)if(a[i]!=a[1]){flag=0;break;}
for(int i=1;i<n;++i){
int u,v;u=read();v=read();
add(u,v);add(v,u);
}
if(!flag){
d[1].dep=1;
dfs1(1);
}
for(int i=1;i<=q;++i){
int r,k;r=read();k=read();
for(int j=1;j<=k;++j)ls[j]=read();
for(int j=1;j<=k;++j)ls[j]=(ls[j]-1+lastans*type)%n+1;
DO(k,r);
print(lastans);
}
return 0;
}
不过这题还是再次证明了那个真理：暴力出奇迹！
C. f
两个数是否对逆序对有贡献，取决于两个数二进制不同的最高位
用\(Tire\)树预处理出来从某位开始与该数不同的数的个数，然后二分答案，二分逆序对个数，查询有多少小于的
直接搞会\(TLE\)，需要\(meet in middle\)，因为每一位的贡献是固定且互不影响的，所以将二进制拆成两半考虑，每次组合一下即可
查询时用到了一点双指针思想，利用前一半数量单增，对应后一半单减进行优化。
code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=500005;
int a[maxn],a2[maxn],p2;
ll gt[33][2];
int n,k,p,k1,k2,s2,s1,root;
struct tire{
struct node{
int son[2],cnt;
}t[maxn<<6|1];
int cnt=1;
void ins(int v){
int x=1;
for(int i=30;i>=-1;--i){
++t[x].cnt;
if(i==-1)break;
int now=v>>i&1;
if(!t[x].son[now])t[x].son[now]=++cnt;
gt[i][now]+=t[t[x].son[now^1]].cnt;
x=t[x].son[now];
}
}
}T;
struct node{
ll num;int i;
}fr[maxn],se[maxn];
bool cmp(node x,node y){return x.num<y.num;}
int check(ll x){
ll ans=0,j=s2;
for(int i=1;i<=s1;++i){
while(se[j].num+fr[i].num>x&&j>0)--j;
ans+=j;
}
return ans;
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&k,&p);
for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);
if(k==0){printf("0 0\n");return 0;}
for(int i=1;i<=n;++i)T.ins(a[i]);
k1=k>>1;k2=k-k1;
s1=1<<k1,s2=1<<k2;
for(int i=0;i<s1;++i){
for(int j=0;j<k1;++j)fr[i+1].num+=gt[j][i>>j&1];
fr[i+1].i=i;
}
sort(fr+1,fr+s1+1,cmp);
for(int i=0;i<s2;++i){
for(int j=0;j<k2;++j)se[i+1].num+=gt[j+k1][i>>j&1];
se[i+1].i=i;
}
sort(se+1,se+s2+1,cmp);
ll l=0,r=1ll*n*(n-1)/2;
while(l<r){
ll mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)<p)l=mid+1;
else r=mid;
}
ll ans1=l;
ll pr=check(ans1-1),j=s2;
for(int i=1;i<=s1;++i){
while(se[j].num+fr[i].num>ans1)--j;
int ls=j;
while(se[j].num+fr[i].num==ans1&&j>0)a2[++p2]=fr[i].i+(se[j].i<<k1),--j;
j=ls;
}
sort(a2+1,a2+p2+1);
ll ans2=a2[p-pr];
printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
return 0;
}
