[NOIP2000]方格取数
题目描述
设有\(N×N\)的方格图\((N≤9)\),我们将其中的某些方格中填入正整数,而其他的方格中则放入数字0。如下图所示(见样例):
A 0 0 0 0 0 0 0
0 0 13 0 0 6 0 0
0 0 0 0 7 0 0 0
0 0 0 14 0 0 0 0
0 21 0 0 0 4 0 0
0 0 15 0 0 0 0 0
0 14 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 B
某人从图的左上角的\(A\)点出发,可以向下行走,也可以向右走,直到到达右下角的\(B\)点。在走过的路上,他可以取走方格中的数(取走后的方格中将变为数字0)。
此人从\(A点到B\)点共走两次,试找出2条这样的路径,使得取得的数之和为最大。
输入格式
输入的第一行为一个整数\(N\)(表示\(N \times N\)的方格图),接下来的每行有三个整数,前两个表示位置,第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。
输出格式
只需输出一个整数,表示2条路径上取得的最大的和。
输入输出样例
输入
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
输出
67
题解
简单题,设dp[i][j][k][l]表示第1个人走到(i,j)而第2个人走到(k,l)时的最优值,特判两个人不能走到同一位置即可。
#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define maxn 15
#define local
using namespace std;
inline char get(){
static char buf[30000],*p1=buf,*p2=buf;
return p1==p2 && (p2=(p1=buf)+fread(buf,1,30000,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read(){
register char c=get();register int f=1,_=0;
while(c>'9' || c<'0')f=(c=='-')?-1:1,c=get();
while(c<='9' && c>='0')_=(_<<3)+(_<<1)+(c^48),c=get();
return _*f;
}
int n;
int a[maxn][maxn];
int dp[maxn][maxn][maxn][maxn];
signed main(){
#ifdef local
freopen("1.txt","r",stdin);
#endif
n=read();
for(register int i=1;1;i++){
int x=read(),y=read(),cas=read();
if(x==0 && y==0 && cas==0)break;
a[x][y]=cas;
}
int ban=-1;
for(register int i=1;i<=n;i++){
for(register int j=1;j<=n;j++){
for(register int k=1;k<=n;k++){
for(register int l=1;l<=n;l++){
dp[i][j][k][l]=max(max(dp[i-1][j][k][l-1],dp[i-1][j][k-1][l]),max(dp[i][j-1][k][l-1],dp[i][j-1][k-1][l]))+a[i][j]+a[k][l];
if(i==k && j==l)dp[i][j][k][l]-=a[i][j];
}
}
}
}
cout<<dp[n][n][n][n];
return 0;
}
挽歌轻唱,永失我王