07 2019 档案

摘要:"传送门" 题意: 给出一个DAG,每次询问两个点,求有多少方案通过删除一个点,使得其中一个点无法到达所有他所在的联通块出度为0的点。 分析: 考虑将图反向建边。因为可能有完全独立的两个DAG,因此我们考虑用一个0号点作为超级源点,将若干个DAG连成一块。至此,题目就转化成在这样 阅读全文
posted @ 2019-07-30 00:07 ChenJr 阅读(404) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:"传送门" 题意: 给你一个长度为n的序列,有q个询问,每个询问给你一个区间[l,r],每次询问问你在区间[l,r]中,能够组成的最大的三角形的周长。 分析: 因为三角形具有两边之和大于第三边的性质,即a+bc的性质。而倘若有若干个数都符合条件,则倘若我们将不等号改成等号,这就 阅读全文
posted @ 2019-07-24 18:55 ChenJr 阅读(426) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:"传送门" 题意: 给你一张有向图,现在你需要删除一些边,每次删除的花费是边的权值,使得最短路增大,现在问你最小的花费。 题解: 如果要使得最短路增大,显然是删掉最短路上的一些边。我们发现,原图的最短路也能够形成一张DAG,如果我们要使得最短路增大,等价于要求一个最小的花费,使得我 阅读全文
posted @ 2019-07-22 21:59 ChenJr 阅读(643) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意: 让你求出一张图的第k小团的权值。 分析: 这道题目相当的有意思! 我们发现我们很难直接高效的算出一张图的第k小团的权值。因此,我们考虑将这个问题转化一下。我们发现,因为权值都是正数,因此如果在一个已知的团上能够再增加一个新结点形成团,那么新的团的权值必定增加。因此,我们如果从空集不断 阅读全文
posted @ 2019-07-21 21:32 ChenJr 阅读(294) 评论(0) 推荐(2) 编辑
摘要:题意: 有2n个人,两两之间都有一个权值vij。现在要把这2n个人分成两个大小为n的集合。定义总价值的大小为:任意两个不在同一阵营的人的权值之和。问你如何划分集合,使得总价值最大,求出最大的总价值。 题解: 因为现在有两个集合AB,故我们考虑将两个集合分开讨论。因 阅读全文
posted @ 2019-07-21 17:31 ChenJr 阅读(164) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意: 现在有一个长度为未知环,每次你可以向前或者向后走一步。现在有T个回合,每个回合给你两个整数nm。现在问你,在第i个回合中,在满足第i1个回合的条件的前提下,在该回合中,将长度为n的环上的所有的点都访问过至少一次并最终落在点m的可能性。 分析: 对于这类询问概率 阅读全文
posted @ 2019-07-20 22:51 ChenJr 阅读(402) 评论(4) 推荐(0) 编辑
摘要:"传送门" 题意: 给你一串字符串,你现在你可以把一串相同的串压缩成一个串,现在问你压缩之后最小的字符串个数。 分析: 一道非常有意思的区间dp的问题。 这个问题本质上跟石子合差不多,都是可以把区间某个部分压缩合并,本质上的状态转移方程均为:$dp[l][r]=\min(dp[l][r],dp[l] 阅读全文
posted @ 2019-07-20 10:22 ChenJr 阅读(163) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:"传送门" 题意: 给你一串由大写字符组成的长度为n字符串,现在你每次可以让区间[l,r]的所有字符变成任意一种字符。现在问你把一个长度为n的空串变为指定的字符串需要多少多少次操作。 分析: 这个问题在基础区间dp中夹杂了贪心的思想。 我们考虑dp[l][r]为区间[l,r]进行 阅读全文
posted @ 2019-07-19 23:56 ChenJr 阅读(170) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:"传送门" 题意: 有一行格子,每个格子都有一个数值,如果相邻两个格子相同的话,可以合并成一个新的格子,新的格子的值为原来的值+1。现在问你通过不断的合并,最后最大能够的值的大小。 分析: 相邻区间可以合并,故我们不难想到可以用区间dp去解决。我们可以设dp[l][r]为区间[l,r]能够合 阅读全文
posted @ 2019-07-19 12:49 ChenJr 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:"传送门" 题意: 一个椭圆形操场环绕着有n堆石子,每堆石子有ai个石头,相邻的两堆可以被合并,每次合并获得的权值是他们两堆石子的个数。现在问你能够获得的最大以及最小的权值和。 分析: 区间dp的经典题。 因为在区间dp的问题中,问题往往会跟某个区间[l,r]的状态由关,因此我们往往会 阅读全文
posted @ 2019-07-19 11:20 ChenJr 阅读(122) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:"传送门" 题意: 现在有很多门课程,但是每门课程都会依赖某些其他的课程(即学了第ai门课程之后才能学习第ai+1门课程)。每个课程都有相对应的学分,现在问你选取m个课程最多可以获得多少学分。 分析: 经典的树形依赖背包。根据题意,显然这样会形成一颗森林,而倘若我们把第0号节 阅读全文
posted @ 2019-07-18 09:59 ChenJr 阅读(192) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:"传送门" 题意: 给你一个有n个结点的树,每个结点有一个权值,现在你可以把任意一条边断掉,此时会形成两棵树,你需要舍去其中一棵树,并统计另外一棵树上所有结点的权值。现在你可以做若干次上述操作,问你可以获得的最大权值。 分析: 这是一个比较经典的树形dp的模型。 我们设dp[i]为以结点 阅读全文
posted @ 2019-07-13 15:47 ChenJr 阅读(121) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:"传送门" 题意: 给你一棵树,树上的每一个结点都会有一个权值,你可以选取任意多的结点,但是倘若你获取了某个结点ai,那么他的所有直接儿子就都不会被选取,现在问你最大能够获得的权值。 分析: 树形dp的入门题目 首先有一个显然的一点,对于每一个结点都会有选和不选两种方案。我们不妨设$dp[ 阅读全文
posted @ 2019-07-13 14:30 ChenJr 阅读(184) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:"传送门" 题意: 有一条由n块瓷砖组成的路,每个瓷砖都有一个权值ai。现在有个乌龟,有m4种的卡片,分别是1,2,3,4。每张卡牌上的数字代表他能够向前走多少步。现在问题,这个乌龟用这m种卡片走到终点最多可以获取多少积分。 分析: 因为最终的结果跟每次选取卡牌的状态有关 阅读全文
posted @ 2019-07-12 17:29 ChenJr 阅读(104) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:"传送门" 题意: 维护区间加区间查询平均数,区间查询方差。 分析: 维护区间平均数非常简单,根据式子i=1nai1n得知,我们只需要维护一个区间和即可。 问题就在于维护方差,我们尝试将方差的式子化简一下: $$\frac{(a_1 \overline{a 阅读全文
posted @ 2019-07-09 22:16 ChenJr 阅读(147) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:"传送门" 题意: 有n种菜,每种菜有两个风格:汉式或满式。现在有m个评委,第i评委都会有两种喜欢的风味,即(汉式/满式)菜ai,你只要做出其中一种符合第i个评委喜欢的风味就算你通过了他的评判。你要赢需要获得所有评委的通过。现在问你,假设你做出的菜款式是任意的,你有机会获胜吗。 阅读全文
posted @ 2019-07-09 16:38 ChenJr 阅读(167) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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