BZOJ1012（线段树/单调队列）

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题目描述：

1012: [JSOI2008]最大数maxnumber

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Description

　　现在请求你维护一个数列，要求提供以下两种操作：1、 查询操作。语法：Q L 功能：查询当前数列中末尾L
个数中的最大的数，并输出这个数的值。限制：L不超过当前数列的长度。2、 插入操作。语法：A n 功能：将n加
上t，其中t是最近一次查询操作的答案（如果还未执行过查询操作，则t=0)，并将所得结果对一个固定的常数D取
模，将所得答案插入到数列的末尾。限制：n是非负整数并且在长整范围内。注意：初始时数列是空的，没有一个
数。

Input

　　第一行两个整数，M和D，其中M表示操作的个数(M <= 200,000)，D如上文中所述，满足D在longint内。接下来
M行，查询操作或者插入操作。

Output

　　对于每一个询问操作，输出一行。该行只有一个数，即序列中最后L个数的最大数。

Sample Input

5 100

A 96

Q 1

A 97

Q 1

Q 2

Sample Output

96

93

96

    题意：给定一个初始为空的序列 提供两种操作：

    1.查询序列后Q个数字中的最大值

    2.在序列尾部插入(n+t)%d，其中t是上一次查询的结果

    看到这题，觉得是线段树+动态开点，但是仔细分析后发现，因为操作数最多是2e5，因此线段树结点最多也不过是2e5，因此可以直接开一个大小为2e5的线段树，每次更新线段树中的最值即可

    

#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
#define maxn 400005
int sum[maxn<<2];
void push_up(int rt){
    sum[rt]=max(sum[rt<<1],sum[rt<<1|1]);
}
void update(int L,int C,int l,int r,int rt){
    if(l==r){
        sum[rt]=C;
        return;
    }
    int m=(l+r)>>1;
    if(L<=m) update(L,C,l,m,rt<<1);
    else update(L,C,m+1,r,rt<<1|1);
    push_up(rt);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int rt){
    if(L<=l&&R>=r){
        return sum[rt];
    }
    int m=(l+r)>>1;
    int ans=0;
    if(L<=m) ans=max(ans,query(L,R,l,m,rt<<1));
    if(R>=m+1) ans=max(ans,query(L,R,m+1,r,rt<<1|1));
    return ans;
}
int main()
{
    //startcoding
    int n,d;
    scanf("%d%d",&n,&d);
    int l=0,t=0;
    string str;
    //memset(sum,0,sizeof(sum));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        char ch=getchar();
        while (ch!='A'&&ch!='Q') ch=getchar();
        if(ch=='A'){
            int num;
            l++;
            scanf("%d",&num);
            int tmp=(int)((ll)(num+t)%d);
            update(l,tmp,1,n,1);
        }
        else{
            int num;
            scanf("%d",&num);
            //printf("//%d %d %lld//\n",l,l+1-num,a[1]);
            int ans=query(l+1-num,l,1,n,1);
            printf("%d\n",ans);
            t=ans;
        }
    }
}

    然后搜了一下的题解，发现这道题（居然）还可以用单调队列去解决。（而且代码量比线段树少好多wow~ ⊙o⊙）因为如果最后加入的数是一个很大很大的数num，则后k个数必然是num，因此我们只需要维护一个单调递减的单调队列，并用id数组去记录位置，每次查询的时候，只需要二分查询id，即可得出答案。

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 200005
using namespace std;
int n,m,last,mod;
int q[maxn],id[maxn];//q为单调队列,id数组存储位置
int head,tail;
void add(int x){//加入结点
    while(q[tail]<=x&&tail) tail--;//将q数组中大于插入值的删除，维护一个单调递减的单调队列
    q[++tail]=x;
    id[tail]=++n;
}
int query(int x){
    int l=n-x+1;
    int k=lower_bound(id+head,id+tail+1,l)-id;//二分id数组，找到后k位的位置
    return q[k];
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&m,&mod);
    char ch[2];
    int x;
    head=1,tail=0;
    while(m--){
        scanf("%s%d",ch,&x);
        if(ch[0]=='A'){
            add((x+last)%mod);
        }
        else printf("%d\n",last=query(x));
    }
    return 0;
}