HDU 5918（KMP）

传送门

题面：

Mr. Frog has two sequences a1,a2,⋯,ana1,a2,⋯,an and b1,b2,⋯,bmb1,b2,⋯,bm and a number p. He wants to know the number of positions q such that sequence b1,b2,⋯,bmb1,b2,⋯,bm is exactly the sequence aq,aq+p,aq+2p,⋯,aq+(m−1)paq,aq+p,aq+2p,⋯,aq+(m−1)p where q+(m−1)p≤nq+(m−1)p≤n and q≥1q≥1.

Input

The first line contains only one integer T≤100T≤100, which indicates the number of test cases. 

Each test case contains three lines. 

The first line contains three space-separated integers 1≤n≤106,1≤m≤1061≤n≤106,1≤m≤106 and 1≤p≤1061≤p≤106. 

The second line contains n integers a1,a2,⋯,an(1≤ai≤109)a1,a2,⋯,an(1≤ai≤109). 

the third line contains m integers b1,b2,⋯,bm(1≤bi≤109)b1,b2,⋯,bm(1≤bi≤109).

Output

For each test case, output one line “Case #x: y”, where x is the case number (starting from 1) and y is the number of valid q’s.

Sample Input

2
6 3 1
1 2 3 1 2 3
1 2 3
6 3 2
1 3 2 2 3 1
1 2 3

Sample Output

Case #1: 2
Case #2: 1

题意：

    给你一个长度为n的数组A，和一个长度为m的数组B，以及一个参数p，问你至少有多少个p使得，ap，ap+q，ap+2q....ap+(m-1)*q恰好为数组B。

题目分析：

    因为考虑到是要求出一个数组中是否存在某个子序列为另一个序列，因此我们不难想到可以用KMP进行解决。而在这个题目中，因为需要考虑跨p-1个数字后是否匹配，因此我们只需在做kmp匹配的过程中，将模式串的下标都加上p即可。（同时注意每一个位置都需要进行延申匹配，共进行p次匹配）

代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define maxn 1000005
using namespace std;
int a[maxn],b[maxn];
int nex[maxn];
int n,m,p;
void get_next(int *x){//获取next数组
    int i,j;
    nex[0]=j=-1;
    i=0;
    while(i<m){
        while(j!=-1&&x[i]!=x[j]) j=nex[j];
        nex[++i]=++j;
    }
}
int kmp(int *x,int *y){//kmp匹配
    get_next(x);
    int i,j;
    int ans=0;
    for(int k=0;k<p;k++){//注意需要匹配p次
        i=k,j=0;
        while(i<n){
            while(j!=-1&&y[i]!=x[j]) j=nex[j];
            i+=p,j++;
            if(j>=m) ans++,j=nex[j];
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    int cntt=0;
    while(t--){
        int cnt=0;
        scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
        for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=0;i<m;i++) scanf("%d",&b[i]);
        int res=kmp(b,a);
        printf("Case #%d: %d\n",++cntt,res);
    }
    return 0;
}