【奶酪原创】蓝桥杯2011C-本科组预赛答案

1. 代码填空（满分3分）

神秘的三位数

有这样一个3位数，组成它的3个数字阶乘之和正好等于它本身。即：abc = a! + b! + c!

下面的程序用于搜索这样的3位数。请补全缺失的代码。

int JC[] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};

int i;

for(i=100; i<1000; i++)

{

int sum = 0;

int x = i;

while(____)

{

sum += JC[x%10];

x /= 10;

}

if(i==sum) printf("%d\n", i);

}

//预赛NO.1题
#include <stdio.h>
void main()
{
    int JC[] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880};
    int i;
    int sum;
    int x;
    for (i=100; i<1000; i++)
    {
        sum = 0;
        x = i;
        while (x)
        {
            sum += JC[x%10];
            x /= 10;
        }
        if (i == sum)
        {
            printf("%d\n",i);
        }
    }
}

2. 代码填空（满分4分）

歌赛新规则

歌手大赛的评分规则一般是去掉一个最高分，去掉一个最低分，剩下的分数求平均。当评委较少的时候，如果我们只允许去掉一个分数，该如何设计规则呢？

有人提出：应该去掉与其余的分数平均值相差最远的那个分数。即“最离群”的分数。

以下的程序用于实现这个功能。其中x存放所有评分，n表示数组中元素的个数。函数返回最“离群”的那个分数值。请补全缺失的代码。

double score(double x[], int n)

{

int i,j;

double dif = -1;

double bad;

for(i=0; i<n; i++)

{

double sum = 0;

for(j=0; j<n; j++)

{

if(________) sum += x[j];

}

double t = x[i] - sum / (n-1);

if(t<0) t = -t;

if(t>dif)

{

dif = t;

bad = x[i];

printf("%d, %f\n", i, x[i]);

}

return bad;

}

//预赛NO.2题
#include <stdio.h>
void main()
{
    double x[10] = {7,8,8,8,8,20,8,8,8,8};
    int i,j;
    double dif = -1;
    double bad;
    double sum;
    int n=10;
    double t;
    for (i=0;i<10;i++)
    {
        sum = 0;
        for (j=0; j<n ; j++)
        {
            if (j!=i)    sum+=x[j];
        }
        t = x[i]-sum/(n-1);
        if (t<0)     t = -t;
        if (t>dif)
        {
            dif = t;
            bad = x[i];
            printf("%d,%f\n",i,x[i]);
        }

    }
    printf("bad = %lf\n",bad);
}

3. 代码填空（满分4分）

反转串

我们把“cba”称为“abc”的反转串。

下面的代码可以把buf中的字符反转。其中n表示buf中待反转的串的长度。请补充缺少的代码。

void reverse_str(char* buf, int n)

{

if(n<2) return;

char tmp = buf[0];

buf[0] = buf[n-1];

buf[n-1] = tmp;

_______________________________;

}

//预赛NO.3题
#include <stdio.h>
#include <string.h>
void reverse_str(char* buf, int n)
{
    char tmp;
    if (n<2) return;
    tmp = buf[0];
    buf[0] =  buf[n-1];
    buf[n-1] = tmp;
    reverse_str(buf+1,n-2);    
}

void main()
{
    char a[10] = "zhanghe";
    reverse_str(a,strlen(a));
    printf("%s\n",a);
}

4. 代码填空（满分5分）

n进制小数

将任意十进制正小数分别转换成2,3,4,5,6,7,8,9进制正小数，小数点后保留8位，并输出。例如：若十进制小数为0.795，则输出：

十进制正小数 0.795000 转换成 2 进制数为: 0.11001011

十进制正小数 0.795000 转换成 3 进制数为: 0.21011011

十进制正小数 0.795000 转换成 4 进制数为: 0.30232011

十进制正小数 0.795000 转换成 5 进制数为: 0.34414141

十进制正小数 0.795000 转换成 6 进制数为: 0.44341530

十进制正小数 0.795000 转换成 7 进制数为: 0.53645364

十进制正小数 0.795000 转换成 8 进制数为: 0.62702436

十进制正小数 0.795000 转换成 9 进制数为: 0.71348853

以下代码提供了这个功能。其中，dTestNo表示待转的十进制小数。iBase表示进制数。请填写缺失的部分。

void fun(double dTestNo, int iBase)

{

int iT[8];

int iNo;

printf("十进制正小数 %f 转换成 %d 进制数为: ",dTestNo, iBase);

for(iNo=0;iNo<8;iNo++)

{

dTestNo *= iBase;

iT[iNo] = ________________;

if(___________________) dTestNo -= iT[iNo];

}

printf("0.");

for(iNo=0; iNo<8; iNo++) printf("%d", iT[iNo]);

printf("\n");

}

void main ( )

{

double dTestNo= 0.795;

int iBase;

for(iBase=2;iBase<=9;iBase++)

fun(dTestNo,iBase);

printf("\n");

}

//预赛NO.4题
#include <stdio.h>
void fun(double dTestNo, int iBase)
{
    int iT[8];
    int iNo;
    printf("十进制正小数 %f 转换成 %d 进制数为:",dTestNo, iBase);
    for(iNo=0;iNo<8;iNo++)
    {
        dTestNo *= iBase;
        iT[iNo] = (int)dTestNo;
        if(dTestNo) dTestNo -= iT[iNo];
    }
    
    printf("0.");
    for(iNo=0; iNo<8; iNo++) printf("%d", iT[iNo]);
    printf("\n");
}

void main ( )
{    
    double dTestNo= 0.795;
    int iBase;
    
    for(iBase=2;iBase<=9;iBase++)
        fun(dTestNo,iBase);
    printf("\n");
}

5. 代码填空（满分6分）

轮换

串“abcd”每个字符都向右移位，最右的移动到第一个字符的位置，就变为“dabc”。这称为对串进行位移=1的轮换。同理，“abcd”变为：“cdab”则称为位移=2的轮换。

下面的代码实现了对串s进行位移为n的轮换。请补全缺失的代码。

void shift(char* s, int n)

{

char* p;

char* q;

int len = strlen(s);

if(len==0) return;

if(n<=0 || n>=len) return;

char* s2 = (char*)malloc(_________);

p = s;

q = s2 + n % len;

while(*p)

{

*q++ = *p++;

if(q-s2>=len)

{

*q = ___________;

q = s2;

}

strcpy(s,s2);

free(s2);

}

//预赛NO.5题
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
void shift(char* s, int n)
{
    char* p;
    char* q;
    int len = strlen(s);
    char* s2;

    if(len==0) return;
    if(n<=0 || n>=len) return;
    s2= (char*)malloc(sizeof(char)*(len+1));
    p = s;
    q = s2 + n % len;
    while(*p)
    {    
        *q++ = *p++;
        if(q-s2>=len)
        {
            *q = '\0';
            q = s2;
        }
    }
    strcpy(s,s2);
    free(s2);
}
void main()
{
    char str[10] = "zhanghe";
    shift(str,2);
    printf("%s\n",str);
}

6. 代码填空（满分9分）

中奖计算

某抽奖活动的规则是：每位参与者在纸上写下一个8位数的号码。最后通过摇奖的办法随机产生一个8位数字。参与者写下的数字中最多有多少个连续位与开奖号码中的相同，则称为中了几个号。

例如：小张写的数字是：12345678，而开奖号码是：42347856。则称小张中了3个号，因为其中最长的相同连续位是：“234”。如果小张写的是：87654321，则他只中了一个号。

下面的代码根据传入的参数，返回中了几个号。其中：a表示被评价的号码，b表示摇号产生的数字。请填写缺少的代码。

int g(int a, int b)

{

char sa[]="00000000";

char sb[]="00000000";

int n = 0;

int i,j;

sprintf(sa,"%8d",a);

sprintf(sb,"%8d",b);

for(i=0; i<8; i++)

{

for(j=1; j<=8-i; j++)

{

char t = ________;

sa[i+j] = 0;

if(strstr(sb, sa+i))

{

if(j>n) _________;

}

sa[i+j] = t;

}

return n;

}

//预赛NO.6题
#include <stdio.h>
#include <string.h>

int g(int a, int b)//b是摇号产生的
{
    char sa[]="00000000";
    char sb[]="00000000";
    int n = 0;
    int i,j;
    char t;
    
    sprintf(sa,"%8d",a);
    sprintf(sb,"%8d",b);
    for(i=0; i<8; i++)
    {
        for(j=1; j<=8-i; j++)
        {
            t = sa[i+j];
            sa[i+j] = 0;
            if(strstr(sb, sa+i))
            {
                if(j>n)    n=j;
            }
            sa[i+j] = t;
        }
    }
    
    return n;
}

void main()
{
    int a=12345678;
    int b=42347856;
    printf("%d\n",g(a,b));
}

7. 代码填空（满分10分）

概率问题

某个袋子中有红球m个，白球n个。现在要从中取出x个球。那么红球数目多于白球的概率是多少呢？

下面的代码解决了这个问题。其中的y表示红球至少出现的次数。

这与前文的问题是等价的。因为如果取30个球，要求红球数大于白球数，则等价于至少取出16个红球。请根据仅存的线索，判断程序逻辑，并补全缺少的代码。

m: 袋中红球的数目

n: 袋中白球的数目

x: 需要取出的数目

y: 红球至少出现的次数

double pro(int m, int n, int x, int y)

{

if(y>x) return 0;

if(y==0) return 1;

if(y>m) return 0;

if(x-n>y) return 1;

double p1 = _______________________;

double p2 = _______________________;

return (double)m/(m+n) * p1 + (double)n/(m+n) * p2;

}

//预赛NO.7题
#include <stdio.h>
/*
   m: 袋中红球的数目
   n: 袋中白球的数目
   x: 需要取出的数目
   y: 红球至少出现的次数
*/
double pro(int m, int n, int x, int y)
{
    double p1;
    double p2;
    if(y>x) return 0;
    if(y==0) return 1;
    if(y>m) return 0;
    if(x-n>y) return 1;
    p1 = pro(m-1,n,x-1,y-1);//取红球
    p2 = pro(m,n-1,x-1,y);//取白球
    return (double)m/(m+n) * p1 + (double)n/(m+n) * p2;
}

void main()
{
    int m,n,x;
    printf("请依次输入红球个数、白球个数及要取的球的个数：");
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&x);
    printf("%lf\n",pro(m,n,x,x/2+1));
}

8. 程序设计（满分15分）

方阵的主对角线之上称为“上三角”。

请你设计一个用于填充n阶方阵的上三角区域的程序。填充的规则是：使用1，2，3….的自然数列，从左上角开始，按照顺时针方向螺旋填充。

例如：当n=3时，输出：

1 2 3

6 4

当n=4时，输出：

1 2 3 4

9 10 5

8 6

当n=5时，输出：

1 2 3 4 5

12 13 14 6

11 15 7

10 8

程序运行时，要求用户输入整数n（3~20）

程序输出：方阵的上三角部分。

要求格式：每个数据宽度为4，右对齐。

//预赛NO.8题
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int m[20][20];//矩阵
int idx = 1;//位置编号
int c;//层数
int in;//n的值
double dn;//n的值（用double型可以计算层数）

void main()
{
    int i,k;
    int p,q;
    scanf("%lf",&dn);
    c = (int)(dn-0.1)/3+1;
    in = (int)dn;
    for (i=0,k=in-1;i<c;k-=2,i++)
    {
        if (i == k)
        {
            m[i][i] = idx;
            break;
        }
        for (p=i;p<k;p++)
            m[i][p] = idx++;
        for (p=i,q=k;p<k;p++,q--)
            m[p][q] = idx++;
        for (p=k;p>i;p--)
            m[p][i] = idx++;
    }
    for (p=0;p<in;p++)
    {
        for (q=0;q<in-p;q++)
        {
            printf("%4d",m[p][q]);
        }
        printf("\n");
    }

}

9. 程序设计（满分16分）

公司发了某商店的购物券1000元，限定只能购买店中的m种商品。每种商品的价格分别为m1,m2,…，要求程序列出所有的正好能消费完该购物券的不同购物方法。

程序输入：

第一行是一个整数m，代表可购买的商品的种类数。

接下来是m个整数，每个1行，分别代表这m种商品的单价。

程序输出：

第一行是一个整数，表示共有多少种方案

第二行开始，每种方案占1行，表示对每种商品购买的数量，中间用空格分隔。

例如：

输入：

200

300

则应输出：

2 2

5 0

输入：

500

800

则应输出：

2 0

//预赛NO.9题
#include <stdio.h>

int sln;//方案的个数
int gm;//商品的种类
int price[1000];//各种商品价钱
int count[1000];//各种商品的个数
int method[1000][1000];//每种解决方案中各商品的个数
int cost;//当前花费
void output()//输出解决方案
{
    int i,j;
    printf("%d\n",sln);
    for (i=0; i<sln; i++)
    {
        for (j=0;j<gm;j++)
            printf("%3d",method[i][j]);
        printf("\n");
    }
}
void fun(int m)
{
    int i;
    if (cost == 1000)
    {
        for (i=0; i<gm ; i++)
            method[sln][i] = count[i];
        sln++;
        return;
    }
    if (cost>1000 || m<0)
        return;
    //choose m
    ++count[m];
    cost += price[m];
    fun(m);
    //not choose m
    --count[m];
    cost -= price[m];
    fun(m-1);
}
void main()
{
    int m;//商品的种类
    int k;

    scanf("%d",&m);
    gm=m;
    for (k=0;k<m;k++)    scanf("%d",&price[k]);
    fun(m-1);    
    output();
}

10. 程序设计（满分28分）

一种Playfair密码变种加密方法如下：首先选择一个密钥单词（称为pair）（字母不重复，且都为小写字母），然后与字母表中其他字母一起填入至一个5x5的方阵中，填入方法如下：

1.首先按行填入密钥串。

2.紧接其后，按字母序按行填入不在密钥串中的字母。

3.由于方阵中只有25个位置，最后剩下的那个字母则不需变换。

如果密钥为youandme，则该方阵如下：

y o u a n

d m e b c

f g h i j

k l p q r

s t v w x

在加密一对字母时，如am，在方阵中找到以这两个字母为顶点的矩形（红色字体）：

y o u a n

d m e b c

f g h i j

k l p q r

s t v w x

这对字母的加密字母为该矩形的另一对顶点，如本例中为ob。

请设计程序，使用上述方法对输入串进行加密，并输出加密后的串。

另外有如下规定：

1、一对一对取字母，如果最后只剩下一个字母，则不变换，直接放入加密串中；

2、如果一对字母中的两个字母相同，则不变换，直接放入加密串中；

3、如果一对字母中有一个字母不在正方形中，则不变换，直接放入加密串中；

4、如果字母对出现在方阵中的同一行或同一列，如df或hi，则只需简单对调这两个字母，即变换为fd或ih；

5、如果在正方形中能够找到以字母对为顶点的矩形，假如字母对为am，则该矩形的另一对顶点字母中，与a同行的字母应在前面，在上例中应是ob；同样若待变换的字母对为ta，则变换后的字母对应为wo；

6、本程序中输入串均为小写字母，并不含标点、空格或其它字符。

解密方法与加密相同，即对加密后的字符串再加密，将得到原始串。

要求输入形式如下：

从控制台输入两行字符串，第一行为密钥单词（长度小于等于25），第二行为待加密字符串（长度小于等于50），两行字符串末尾都有一个回车换行符，并且两行字符串均为小写字母，不含其它字符。

在标准输出上输出加密后的字符串。

例如，若输入：

youandme

welcometohangzhou

则表示输入的密钥单词为youandme，形成的正方形如上所示；待加密字符串为welcometohangzhou。在正方形中可以找到以第一对字母we为顶点的矩形，对应另一对顶点字母为vb，因此加密后为vb，同理可找到与字母对lc,et,oh,ho对应的顶点字母对。而字母对om位于上述正方形中的同一列，所以直接以颠倒这两个字母来加密，即为mo，字母对an同理。字母对gz中的z不在上述正方形中，因此原样放到加密串中。最后剩一个字母u也原样输出。

因此输出的结果为：

vbrmmomvugnagzguu

//预赛NO.10题

#include <stdio.h>
#include <string.h> 
char a[26] = {"abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"};
char key[26];        //密钥
int key_len;        //密钥长度
int m[5][5];        //加密矩阵
char Input[1000];    //待加密串
char Secret[1000];    //密文

void InitM()
{
    int i,j;
    //将key中的字符装入矩阵
    for (i=0;i<key_len;i++)
    {
        m[i/5][i%5] = key[i];
        a[key[i]-97] = '*';//表示已经装入矩阵
    }
    //将其余字母装入矩阵
    for (j=0;j<26 && i<25;j++)
    {
        if (a[j] != '*')
        {
            m[i/5][i%5] = a[j];
            a[j] = '*';
            i++;
        }
    }

}
int InM(int i)
{
    int p,q;
    int flag=0;
    for (p=0;p<5 && flag!=1;p++)
    {
        for (q=0;q<5;q++)
        {
            if (Input[i] == m[p][q])
            {
                flag = 1;
                break;
            }
        }
    }
    return flag;
}
int row(int i)
{
    int p,q;
    for (p=0;p<5;p++)
    {
        for (q=0;q<5;q++)
        {
            if (Input[i] == m[p][q])
                return p;
        }
    }
}
int column(int i)
{
    int p,q;
    for (p=0;p<5;p++)
    {
        for (q=0;q<5;q++)
        {
            if (Input[i] == m[p][q])
                return q;
        }
    }
}
void translate(char *input,int len)
{
    int i,j;
    int r1,r2,c1,c2;
    if (len == 1)
    {
        Secret[0] = Input[0];
    }
    else
    {
        for (i=0; i<len; i+=2)
        {
            j=i+1;
            if ((Input[i] == Input[j])||((InM(i)+InM(j)) == 1))
            {
                Secret[i] = Input[i];
                Secret[j] = Input[j];
                continue;
            }
            if ((row(i) == row(j))||(column(i) == column(j)))
            {
                Secret[i] = Input[j];
                Secret[j] = Input[i];
                continue;
            }

            r1 = row(i);
            c1 = column(i);

            r2 = row(j);
            c2 = column(j);

            Secret[i] = m[r1][c2];
            Secret[j] = m[r2][c1];

        }
        if (i == len+1)//只剩1个
        {
            i-=2;
            Secret[i] = Input[i];
        }
    }
}
void main()
{
    scanf("%s",key);
    scanf("%s",Input);
    key_len = strlen(key);
    InitM();//初始化加密矩阵
    translate(Input,strlen(Input));//加密
    printf("%s\n",Secret);//输出密文
}

posted @ 2012-03-16 22:35 ZH奶酪阅读(2437) 评论(1) 编辑收藏举报

刷新页面返回顶部

ZH奶酪(张贺)

人生犹如“迷宫”，每个人都在其中寻找各自的“奶酪”——稳定的工作、身心的健康、和谐的人际关系、甜蜜美满的爱情，或是令人充满想象的财富……

【奶酪原创】蓝桥杯2011C-本科组预赛答案