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原文 首先祝愿 dyx 大佬能高考顺利。 回首了一下自己历经的各种比赛，怎么能不遗憾呢…… 2023 CSP-J 可能是前一天晚上紧张造成睡眠质量不佳的原因，T1 竟没能快速想出正解，浪费大把时间。T3 没有仔细检查大样例，误以为自己能拿到 \(100\)。 于是乎，\(100+100+100+15 阅读全文
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P5787 二分图 /【模板】线段树分治 普通二分图：染色 染色无法扩展，先考虑加边 如果两点在同一联通块内：加边只需要考虑连边的两个点颜色是否相同 如果不在同一联通块内，第一次加边为 YES，合并联通块，接下来的操作同上 再考虑删边 线段树分治思想 解决问题：容易插入，难删除，且插入顺序不影响结果 阅读全文
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Day \(-\infty\) 一直焦虑，不出意外稳拿 YTEZ 倒一 \(503\) 支队伍，应该能进前 \(450\)（？） 比赛场地不在山大，差评； 午饭是 KFC 而不是塔斯汀，差评； 据说过题就有参与奖，好评； 竟然还有消防隐患检测，好评。 希望午饭的量给足一些吧，我一个汉堡肯定吃不饱，吃 阅读全文
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数论进阶 原根与阶 阶 若 \(a,p\) 互质，定义 \(a\) 在模 \(p\) 意义下的阶为最小的正整数 \(t\) 满足 \(a^t \mod p =1\)。 \(a\) 在模 \(p\) 意义下的阶记作 \(ord_p(a)\)，\(a^{ord_p(a)} \mod p =1\)。 对于 阅读全文
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概率论 理论内容 前言 当发生的事件总数趋于正无穷时，发生事件 \(A\) 的次数除以发生的事件总数会趋于一个定值，称为事件 \(A\) 发生的概率 \(P(A)\)。 概率是数据的固有属性。 概率 把所有事件的集合称为概率空间 \(\Omega\)，其中的元素（即事件）为 \(\omega\)。 阅读全文
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线性代数 线性 对于函数 \(f(x)\)（在实数域上）是线性的，当且仅当：对于任意 \(x,y,c\)，有 \(f(x+y)=f(x)+f(y)\) 和 \(f(cx)=cf(x)\)。 定义域和值域：\(c\) 是“数”，\(x\) 和 \(f(x)\) 均为“可运算的元素” 向量表示与矩阵 向 阅读全文
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广义二项式系数 \(\dbinom{a}{n} = \dfrac{a^\underline{n}}{n!}\) 证明：\(\dbinom{a}{n} = C_a^n = \dfrac{a!}{n!(a-n)!} , \dfrac{a^\underline{n}}{n!} = \dfrac{\frac 阅读全文
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数论 常见筛法 算术基本定理 对于任意正整数 \(A\)，存在唯一集合 {\((p_1,q_1),(p_2,q_2),\dots,(p_n,q_n)\)} 满足 \(A=\prod^n_{i=1} {p_i}^{q_i}\)，其中 \(p_i\) 是质数，\(q_i\) 是正整数。 \(\min(a 阅读全文
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一些组合数学的证明 组合数 基础内容 定义 定义 \(\binom{n}{m}\) 为在 \(n\) 个数中选 \(m\) 个数的方案数（不考虑顺序，顺序不同算一个），等同于 \(C_n^m\)。 \(A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!},C_n^m=\frac{A_n^m}{m!}=\f 阅读全文
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Day 1 mod (a+b)%c=(a%c+b%c)%c (a-b)%c=(a%c-b%c)%c=((a-b)%c+c)%c (a*b)%c=(a%c*b%c)%c=(1ll*a*b)%c//1ll=long long 类型的1 //求证((a%c+b%c)%c)=(a + b)%c: a=x*c 阅读全文