2024 年 5月随笔档案 - CheZiHe929

摘要：Day

- \infty

一直焦虑，不出意外稳拿 YTEZ 倒一

503

支队伍，应该能进前

450

（？）比赛场地不在山大，差评；午饭是 KFC 而不是塔斯汀，差评；据说过题就有参与奖，好评；竟然还有消防隐患检测，好评。希望午饭的量给足一些吧，我一个汉堡肯定吃不饱，吃

86

6

0

数论进阶

摘要：数论进阶原根与阶阶若

a, p

互质，定义

a

在模

p

意义下的阶为最小的正整数

t

满足

a^{t} \mod p = 1

。

a

在模

p

意义下的阶记作

o r d_{p} (a)

，

a^{o r d_{p} (a)} \mod p = 1

。对于

19

1

0

概率论

摘要：概率论理论内容前言当发生的事件总数趋于正无穷时，发生事件

A

的次数除以发生的事件总数会趋于一个定值，称为事件

A

发生的概率

P (A)

。概率是数据的固有属性。概率把所有事件的集合称为概率空间

Ω

，其中的元素（即事件）为

ω

。

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0

线性代数

摘要：线性代数线性对于函数

f (x)

（在实数域上）是线性的，当且仅当：对于任意

x, y, c

，有

f (x + y) = f (x) + f (y)

和

f (c x) = c f (x)

。定义域和值域：

c

是“数”，

x

和

f (x)

均为“可运算的元素” 向量表示与矩阵向

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0

一些组合数学的证明

摘要：广义二项式系数

(\binom{a}{n}) = \frac{a^{\underset{―}{n}}}{n!}

证明：\(\dbinom{a}{n} = C_a^n = \dfrac{a!}{n!(a-n)!} , \dfrac{a^\underline{n}}{n!} = \dfrac{\frac

42

0

数论

摘要：数论常见筛法算术基本定理对于任意正整数

A

，存在唯一集合 {

(p_{1}, q_{1}), (p_{2}, q_{2}), \dots, (p_{n}, q_{n})

} 满足

A = \prod_{i = 1}^{n} {p_{i}}^{q_{i}}

，其中

p_{i}

是质数，

q_{i}

是正整数。 \(\min(a

6

0

组合数学

摘要：一些组合数学的证明组合数基础内容定义定义

(\binom{n}{m})

为在

n

个数中选

m

个数的方案数（不考虑顺序，顺序不同算一个），等同于

C_{n}^{m}

。 \(A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!},C_n^m=\frac{A_n^m}{m!}=\f

22

0

CheZiHe929

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