摘要：
前言 一个抽象的事情，我在证欧拉定理的时候，偶然发现了一个式子： \[(p-1)!\bmod p=p-1 \]非常的偶然，实际上是证明欧拉定理的时候有一步搞错了，然后不得不想如何把 \((p-1)!\bmod p\) 消去，然后就很意外的发现了这个式子。 当时我不知道他到底是不是成立的，我试了好几个 阅读全文
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初中信息奥赛模拟测试 T1 ZEW 玩扫雷 \(n\) 和 \(m\) 都是小的，枚举即可。 #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define endl '\n' using namespace std; const int N=1010; 阅读全文
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前知导入 唯一分解定理 对于任何一个大于 \(1\) 的正整数都能分成有限个质数的乘积 即若 \(n\) 为大于 \(1\) 的整数，则有：\(n=\prod \limits_{i=1}^{m}p_i^{c_i}\) 其中，\(p_i\) 为质数且递增，\(p_i\leq n,c_i\geq 0\) 阅读全文
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\(\Huge{检讨书,2024.1.7（未开窗通风）}\) 阅读全文
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定义 又名扩展欧几里得算法（辗转相除法） 是用来求 \(ax+by=gcd(a,b)\) 中未知数的算法 算法证明 拿到一组 \(a,b\) ，设 \(G=gcd(a,b)\) 目标：求出满足 \(ax+by=G（1）\) 的 \(x\) 与 \(y\) 如果 已知一组 \(x_2,y_2\) ，满 阅读全文
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定义 设 \(a,b\) 是不全为 \(0\) 的整数 1.对任意整数 \(x,y\)，满足 \(\gcd(a,b)|ax+by\) 2.存在整数 \(x,y\) 使得 \(ax+by=\gcd(a,b)\) 证明 第一条 理解一下即可，比较好理解 第二条 若任何一个等于 \(0\)，则 \(\gc 阅读全文
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概念 若关于整数 \(a,b\) 的线性同余方程 \(ax≡1\pmod{b}\) 存在解，则将 \(x\) 称作 \(a \bmod b\) 的乘法逆元（简称逆元），记作 \(a^{-1} \pmod{b}\)，在不会引起误解时常记作 \(a^{-1}\) 当 \(b|a\)（整除）时，不存在 \ 阅读全文
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定义 最近公共祖先简称 \(LCA\) 两个节点的最近公共祖先，就是这两个点的公共祖先里，离根最远的的那个 为了方便，我们记某点集 \(S={v1,v2,...,vn}\) 的最近公共祖先为 \(LCA(v1,v2,...,vn)\) 或 \(LCA(S)\) LCA的有用的性质 \(lca(x)= 阅读全文
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题目链接： hszxoj 货车运输 题目描述与思路 简化题目： 求 \(x\)到 \(y\) 两点间路径的边权最小值的最大值 与之前的最短路最大的不同是这道题是多源最短路，那么 \(spfa\) 就废了，\(Floyd\) 定会 \(TLE\) 所以就需要用新的算法。 用 \(lca\) 一定是在树 阅读全文
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hszxoj 矿场搭建 题目描述 原题来自：HNOI 2012 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图。为安全起见，希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处。于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口，使得无论哪一个挖煤点坍塌之后，其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口。 阅读全文