CSP2024 前集训：csp-s模拟9
前言
T1 状压挂了 \(10pts\)，貌似做法是假的，但是一下午也没调出来哪儿假了，但是错误率很低，几百组能有一组错的。
T2 赛时数据锅了赛后重测了，赛时想到线段树但是没能具体实现，最后无奈写暴力。
T3、T4 没看。
T1 邻面合并
\(m\le 8\) 所以考虑状压表示每一行哪些地方被覆盖，对与相邻两行的状态进行合并转移即可。
点击查看代码（90pts）
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define endl '\n'
#define sort stable_sort
using namespace std;
const int N=110,M=310;
template<typename Tp> inline void read(Tp&x)
{
x=0;register bool z=true;
register char c=getchar_unlocked();
for(;!isdigit(c);c=getchar_unlocked()) if(c=='-') z=0;
for(;isdigit(c);c=getchar_unlocked()) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48);
x=(z?x:~x+1);
}
template<typename T,typename ...Tp> inline void read(T &x,Tp &...y){read(x);read(y...);}
template<typename Tp> inline void wt(Tp x){if(x>9)wt(x/10);putchar_unlocked((x%10)+'0');}
template<typename Tp> inline void write(Tp x){if(x<0)putchar_unlocked('-'),x=~x+1;wt(x);}
template<typename T,typename ...Tp> inline void write(T x,Tp ...y){write(x);putchar_unlocked(' ');write(y...);}
int n,m,mx,ans=0x3f3f3f3f,f[N][M],g[M][M]; vector<int>e[N];
int calc(int s,int t)
{
if(g[s][t]!=-1) return g[s][t]; int res=0;
for(int i=0,now=0;i<=m;i++) if(!((t>>i)&1))
{
if(now>=i) {now=i+1; continue;}
if((s>>i)&1) res++;
else if(now&&((s>>(now-1))&1)) res++;
else for(int j=now;j<=i-1;j++) if(!((s>>j)&1)) {res++; break;}
now=i+1;
}
return g[s][t]=res;
}
signed main()
{
freopen("merging.in","r",stdin),freopen("merging.out","w",stdout);
read(n,m),mx=(1<<m)-1;
for(int i=1,sta;i<=n;i++)
{
sta=0; for(int j=1,x;j<=m;j++) read(x),sta|=x<<(j-1);
for(int j=0;j<=mx;j++) if((j|sta)==sta) e[i].push_back(j);
}
memset(f,0x3f,sizeof(f)),memset(g,-1,sizeof(g));
for(int s:e[1]) f[1][s]=calc(0,s)+calc(0,e[1].back()^s);
for(int i=2;i<=n;i++) for(int s:e[i]) for(int t:e[i-1])
f[i][s]=min(f[i][s],f[i-1][t]+calc(t,s)+calc(e[i-1].back()^t,e[i].back()^s));
for(int s:e[n]) ans=min(ans,f[n][s]);
write(ans);
}
T2 光线追踪
-
部分分 \(30pts\)：直接暴力。
-
正解：
以角度为下标开线段树，对于每个矩形对应一段连续的角度区间，所以是区间修改最小值；每次查询对应一个角度，单点查询最小值。
由于最小值不好处理不放开两棵线段树，一个存横坐标一个存纵坐标，最后根据斜率比较这两个哪一个先碰到即可。
对于实现的细节，可以使用离散化处理，由于是单点查区间修，所以不用 pushup 但是需要 pushdown。
点击查看代码
#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define endl '\n' #define sort stable_sort using namespace std; const int N=1e5+10; const double eps=1e-8; template<typename Tp> inline void read(Tp&x) { x=0;register bool z=true; register char c=getchar_unlocked(); for(;!isdigit(c);c=getchar_unlocked()) if(c=='-') z=0; for(;isdigit(c);c=getchar_unlocked()) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48); x=(z?x:~x+1); } template<typename T,typename ...Tp> inline void read(T &x,Tp &...y){read(x);read(y...);} template<typename Tp> inline void wt(Tp x){if(x>9)wt(x/10);putchar_unlocked((x%10)+'0');} template<typename Tp> inline void write(Tp x){if(x<0)putchar_unlocked('-'),x=~x+1;wt(x);} template<typename T,typename ...Tp> inline void write(T x,Tp ...y){write(x);putchar_unlocked(' ');write(y...);} int n,m; struct aa {int op,x1,y1,x2,y2;}e[N]; struct bb { int x,y; bool operator < (const bb &a) const {return 1ll*y*a.x<1ll*a.y*x;} bool operator == (const bb &a) const {return 1ll*y*a.x==1ll*a.y*x;} }b[N<<2]; struct cc { int val=1e9,id=0; bool operator < (const cc &a) const {return val==a.val?id>a.id:val<a.val;} }; struct tree { #define ls (p<<1) #define rs (p<<1|1) #define mid (l+r>>1) cc val[N<<4],add[N<<4]; void spread(int p) { if(add[p]<val[ls]) val[ls]=add[ls]=add[p]; if(add[p]<val[rs]) val[rs]=add[rs]=add[p]; add[p]=(cc){(int)1e9,0}; } void change(int p,int l,int r,int vl,int vr,cc d) { if(vl<=l&&vr>=r) { if(d<val[p]) val[p]=add[p]=d; return ; } if(add[p].id) spread(p); if(vl<=mid) change(ls,l,mid,vl,vr,d); if(vr>mid) change(rs,mid+1,r,vl,vr,d); } cc ask(int p,int l,int r,int x) { if(l==r) return val[p]; if(add[p].id) spread(p); return x<=mid?ask(ls,l,mid,x):ask(rs,mid+1,r,x); } }t1,t2; signed main() { freopen("raytracing.in","r",stdin); freopen("raytracing.out","w",stdout); read(n); for(int i=1,op,x1,y1,x2,y2;i<=n;i++) { read(op,x1,y1); if(op&1) read(x2,y2),b[++m]=(bb){x1,y2},b[++m]={x2,y1}; e[i]=(aa){op,x1,y1,x2,y2},b[++m]=(bb){x1,y1}; } sort(b+1,b+1+m),m=unique(b+1,b+1+m)-(b+1); for(int i=1,op,x1,y1,x2,y2;i<=n;i++) { op=e[i].op,x1=e[i].x1,y1=e[i].y1,x2=e[i].x2,y2=e[i].y2; if(op&1) { int s1=lower_bound(b+1,b+1+m,(bb){x2,y1})-b, s2=lower_bound(b+1,b+1+m,(bb){x1,y1})-b, s3=lower_bound(b+1,b+1+m,(bb){x1,y2})-b; if(y1) t1.change(1,1,m,s1,s2,(cc){y1,i}); if(x1) t2.change(1,1,m,s2,s3,(cc){x1,i}); } else { int s=lower_bound(b+1,b+1+m,(bb){x1,y1})-b; cc ans1=t1.ask(1,1,m,s),ans2=t2.ask(1,1,m,s); if(!ans1.id) write(ans2.id); else if(!ans2.id) write(ans1.id); else { double k=1.0*y1/x1; write((1.0*ans1.val-1.0*ans2.val*k<-eps||(abs(1.0*ans1.val-1.0*ans2.val*k)<=eps&&ans1.id>ans2.id))?ans1.id:ans2.id); } puts(""); } } }
T3 百鸽笼
还没打。
T4 滑稽树下你和我
还没打。
