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C:\Windows\System32\drivers\etc\hosts 在最后加上一句 20.205.243.166 github.com 从 https://ping.chinaz.com/ 来的 快到飞起 阅读全文
摘要：
## 二元线性规划问题转网络流：对于 $n$ 个变量 $x_i$，限制形如 $x_i-x_j\ge b$ 或 $x_i\ge b$ 或 $x_i\le b$，求 $\sum c_ix_i$ 的最小值，可以转化成上下界最大费用流求解。 首先重温线性规划问题的一般形式（之一）： $$ \begin{al 阅读全文
摘要：
考虑一个递归构造：我们要把 \(2,3,4 \dots,3n+1\) 划分成钝角三角形，如果 \(n\) 为奇数，那么取出 \(\{2,3n,3n+1\}\)，剩下的分成 \(\{4,6,8,\dots,3n-1\}\) 和 \(\{3,5,7,\dots,3n\}\) 两个序列，将这两个序列从 \ 阅读全文
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范德蒙德矩阵的行列式 $$ \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 & \dots & 1 \ x_1 & x_2 & x_3 & \dots & x_n \ x_1^2 & x_2^2 & x_3^2 & \dots & x_n^2 \ \vdots & \vdots & \vdots 阅读全文
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题意： 有一根长为 $1$ 的巧克力，已经被切了 $m-1$ 刀被分成 $m$ 分，接下来每次在整根长度为 $1$ 的巧克力上均匀随机一个点切一刀，求每一小段巧克力长度均小于一个给定值 $K$ 需要的期望次数。 引理：Irwin-Hall 分布：对于 $n$ 个在 $[0,1]$ 内均匀分布的实数随 阅读全文
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定理：Irwin-Hall 分布 对于 $n$ 个在 $[0,1]$ 内均匀分布的实数随机变量，它们的和不超过一个实数 $z$ 的概率为： $$ F(z)=\sum\limits_{k=0}^{\lfloor z\rfloor} (-1)^k\binom{n}{k}\frac{(z-k)^n}{n! 阅读全文
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Day 1 8:30 迅速看完 T1,T2 题面，举手上厕所思考。 8:50 发现 T1 没啥可做的，T2 花约 5 分钟想清楚题意。 9:00 回来码完 T1。测大样例发现全过，思考感觉不好拍，于是没写拍。开始思考 T2。 10:00 初步想到转化成圆方树的建模，但是不很自信。思想斗争约 10 分 阅读全文
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问题引入： 给一个 $n$ 个点的完全图 $G$，每条边有两个权值 $a_e,b_e$，求一个生成树 $T$，使得 $(\sum\limits_{e\in T}a_e)\times (\sum\limits_{e\in T}b_e)$ 最小。$n\le 200,0\le a_e,b_e\le 255 阅读全文
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简要题意：给定一个长为 $n$ 的排列 $p$ 和一个整数 $c\le 4$，称排列 $p'$ 合法当且仅当 $p'$ 可以通过 $p$ 翻转若干个不交的区间 $[l,r]$ 得到，并且这些区间的长度和 $r-l\le c$。$Q$ 次询问所有合法的 $p'$ 中字典序第 $x$ 小的第 $y$ 个 阅读全文
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问题描述 你需要维护一个数据结构，支持：加入/删除一个区间，加入/删除一个点，查询是否存在区间到点的完美匹配，使每个区间都在匹配中。保证任何时候不存在两个互相包含的区间。 题解 考虑 Hall 定理，发现如果选出若干个区间，那么我们只关心这些区间的并。进一步可以发现只用考虑这个并是一个连续区间的情况 阅读全文