摘要：
题意： 有一根长为 $1$ 的巧克力，已经被切了 $m-1$ 刀被分成 $m$ 分，接下来每次在整根长度为 $1$ 的巧克力上均匀随机一个点切一刀，求每一小段巧克力长度均小于一个给定值 $K$ 需要的期望次数。 引理：Irwin-Hall 分布：对于 $n$ 个在 $[0,1]$ 内均匀分布的实数随 阅读全文
摘要：
定理：Irwin-Hall 分布 对于 $n$ 个在 $[0,1]$ 内均匀分布的实数随机变量，它们的和不超过一个实数 $z$ 的概率为： $$ F(z)=\sum\limits_{k=0}^{\lfloor z\rfloor} (-1)^k\binom{n}{k}\frac{(z-k)^n}{n! 阅读全文