05 2023 档案

摘要：## 二元线性规划问题转网络流：对于

n

$n$ 个变量

x_{i}

$x_i$ ，限制形如

x_{i} - x_{j} \geq b

$x_i-x_j\ge b$ 或

x_{i} \geq b

$x_i\ge b$ 或

x_{i} \leq b

$x_i\le b$ ，求

\sum c_{i} x_{i}

$\sum c_ix_i$ 的最小值，可以转化成上下界最大费用流求解。首先重温线性规划问题的一般形式（之一）： $$ \begin{al 阅读全文

posted @ 2023-05-23 22:48 CharlieVinnie 阅读(225) 评论(0) 推荐(1) 编辑

《你说空瓶适合许愿》题解

摘要：考虑一个递归构造：我们要把

2, 3, 4 \dots, 3 n + 1

$2,3,4 \dots,3n+1$ 划分成钝角三角形，如果

n

$n$ 为奇数，那么取出

{2, 3 n, 3 n + 1}

$\{2,3n,3n+1\}$ ，剩下的分成

{4, 6, 8, \dots, 3 n - 1}

$\{4,6,8,\dots,3n-1\}$ 和

{3, 5, 7, \dots, 3 n}

$\{3,5,7,\dots,3n\}$ 两个序列，将这两个序列从 \ 阅读全文

posted @ 2023-05-17 10:41 CharlieVinnie 阅读(7) 评论(0) 推荐(0) 编辑

范德蒙德矩阵行列式 & 循环矩阵行列式的证明

摘要：范德蒙德矩阵的行列式 $$ \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 & \dots & 1 \ x_1 & x_2 & x_3 & \dots & x_n \ x_1^2 & x_2^2 & x_3^2 & \dots & x_n^2 \ \vdots & \vdots & \vdots 阅读全文

posted @ 2023-05-02 22:48 CharlieVinnie 阅读(454) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1477F Nezzar and Chocolate Bars 题解

摘要：题意：有一根长为

1

$1$ 的巧克力，已经被切了

m - 1

$m-1$ 刀被分成

m

$m$ 分，接下来每次在整根长度为

1

$1$ 的巧克力上均匀随机一个点切一刀，求每一小段巧克力长度均小于一个给定值

K

$K$ 需要的期望次数。引理：Irwin-Hall 分布：对于

n

$n$ 个在

[0, 1]

$[0,1]$ 内均匀分布的实数随阅读全文

posted @ 2023-05-01 23:14 CharlieVinnie 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Irwin-Hall 分布学习笔记

摘要：定理：Irwin-Hall 分布对于

n

$n$ 个在

[0, 1]

$[0,1]$ 内均匀分布的实数随机变量，它们的和不超过一个实数

z

$z$ 的概率为： $$ F(z)=\sum\limits_{k=0}^{\lfloor z\rfloor} (-1)^k\binom{n}{k}\frac{(z-k)^n}{n! 阅读全文

posted @ 2023-05-01 20:50 CharlieVinnie 阅读(857) 评论(0) 推荐(2) 编辑

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