02 2023 档案

经典问题 2 —— 动态不包含区间与点完美匹配问题

摘要：问题描述你需要维护一个数据结构，支持：加入/删除一个区间，加入/删除一个点，查询是否存在区间到点的完美匹配，使每个区间都在匹配中。保证任何时候不存在两个互相包含的区间。题解考虑 Hall 定理，发现如果选出若干个区间，那么我们只关心这些区间的并。进一步可以发现只用考虑这个并是一个连续区间的情况阅读全文

posted @ 2023-02-18 10:00 CharlieVinnie 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

《基本子串结构》阅读笔记

摘要：（就是对一些严谨概念的形式化）定义 3.1（扩展串）：将子串

t

$t$ 左右扩张到最长的

t^{'}

$t'$ 使得

t

$t$ 与

t^{'}

$t'$ 的出现次数相同，称为扩展串

e x t (t)

$\mathrm{ext}(t)$ 。引理 3.1：

e x t (t)

$\mathrm{ext(t)}$ 存在且唯一。（注：这里的唯一指唯一的位置

[l, r]

$[l,r]$ 阅读全文

posted @ 2023-02-05 12:09 CharlieVinnie 阅读(686) 评论(0) 推荐(1) 编辑

神秘算法 —— 线性基求交

摘要：线性基求交：设

A, B

$A,B$ 为两个线性基，

V_{A}, V_{B}

$V_A,V_B$ 分别为其生成空间，则

V_{C} = V_{A} \cap V_{B}

$V_C=V_A\cap V_B$ 是一个线性空间，称

A

$A$ 与

B

$B$ 两个线性基的交为

C

$C$ 。首先证明

V_{C}

$V_C$ 是一个线性空间。其实很显然，对于任意 \(x,y\in V_C 阅读全文

posted @ 2023-02-02 08:48 CharlieVinnie 阅读(578) 评论(3) 推荐(3) 编辑

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