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倍增替代二分的场景
给定整数 \(m\)，对序列 \(s\) 定义 \(f(s)\) 为从 \(s\) 中选出 \(m\) 对不交的数，最大化每对数之差的平方和。
给定长为 \(n\) 的序列 \(a\)，希望把 \(a\) 分成若干段使得每段的 \(f\) 值都不超过 \(Lim\)。求最少分成几段。\(n\le 2\times 10^6\)。
显然 \(f(S)\) 是排序后前后配对得到的结果。显然每段要尽量长。
直接二分求出接下来的右端点能延伸到哪里是失败的。
改为倍增，段长增加的时候把新的那一段排序后和前面归并，可以花 \(O(k\log k)\) 的时间延伸 \(O(k)\) 的长度；段长准备减少的时候把后面那一大段排序，每次 partition 成两部分即可，下面所有 partition 的复杂度都可以算在这一大段上，而这一大段的长度等于延伸出的一段的长度，复杂度就是对的。
