反悔贪心小记🐣

反悔贪心：在确保能反悔以贴合全局最优解的前提下，选择局部最优解

（理论上来说，这种算法要建出费用流模型才能保证正确性，但是。。）

不好说，上例题：

P7219 [JOISC2020] 星座 3

首先发现每个 $y$ 坐标小的点会对其上方的一个矩形形成限制，就是不能同时存在点。我们对每个点记录它被限制的代价和。

具体来说，删除自己需要付出 $c_i$ 的代价，而保留自己，删除它下面的点需要付出 $w_i$ 的代价。

那么对于一个点 $u$ 来说，删除它下面的点的代价和是多少呢？注意删除一个点 $v$ 后，要付出 $c_v$ 的代价，但 $v$ 下面的点会因此而不用被删，于是总代价为 $c_v-w_v$。在这里，原来决策 $v$ 不被删，而现在 $v$ 改为被删，这就是反悔所在。

对每个点在树状数组上加上 $c_u-w_u$，扫到一个点时比较 $c_u$ 与 $\sum c_v-w_v$ 即可。