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#6429 简单无向图：

图的区间连边，使用线段树矩形 +1 结合找 0，用 Boruvka 算法求连通块数量。

 

#6433 金色飞贼：

将平面上的三角形投影到一条线段上后再利用 set 进行计算。

 

#6435 inversion：

树上 map 启发式合并。

 

#6437 turing machine：

数位置的移动转为平面直角坐标系上点的移动轨迹进行计算。

 

#6438 分解：

贪心利用幂的性质进行分解。

 

#6439 组合：

3 个向量线性无关等价于它们在同一平面上。

 

#6440 连通：

树上 dp 用拉格朗日插值优化到 $O(n^2)$。

 

#6442 红黑树：

直径的性质。

 

#6443 操作数列：

操作权重的归一化。

 

#6444 吃零食：

利用模的性质构造。

 

#6446 不知道高到哪里去了：

Dijikstra 的妙用。

 

#6447 身经百战：

Dijikstra 的妙用。

 

#6448 跑得比谁都快：

动态开点线段树维护 mod m 在区间内最小值。

 

#6445 数树：

长链剖分维护树上与深度有关的信息。

 

#6441 拼接：

后缀自动机上的 dp。

 

#6450 因子差：

贪心。